2.2.2事件的独立性-辽宁省营口市第二高级中学人教B版高二数学选修2-3导学案（无答案）

营口市第二高级中学高二数学组 选修2______3 导学案 2．2.2　事件的独立性 主备人：高萌 审核人：雒荣军 唐艳 学生姓名：__________ 小组编号：___________ 自我评价:___________ 小组评价:_____________ 教师评价:_______________ 类型一、事件独立性的判断 [例1]　 判断下列各对事件是否是相互独立事件： 1、甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”； 2、容器中盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球． (1)“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的是白球” (2)“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“把取出的1个白球放回容器，再从容器中任意取出1个，取出的是黄球” 3、掷一颗骰子一次，“出现偶数点”与“出现3点或6点” [思路点拨]　利用相互独立事件的定义判断． [一点通]　 判断两个事件是否相互独立的方法： 变式训练1：一个袋子中有4个小球，其中2个白球，2个红球，讨论下列A，B事件的相互独立性与互斥性． (1)A：取一个球为红球，B：取出的红球放回后，再从中取一球为白球； (2)从袋中取2个球，A：取出的两球为一白球一红球；B：取出的两球中至少一个白球． 类型二、相互独立事件同时发生的概率 [例2]面对H7N9流感病毒，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期内能研制出疫苗的概率分别是、、. 求：(1)他们都研制出疫苗的概率； (2)他们都失败的概率； (3)他们能够研制出疫苗的概率． [思路点拨]　明确已知事件的概率及其关系，把待求事件的概率表示成已知事件的概率，再选择公式计算． [一点通] 1．公式P(A∩B)＝P(A)P(B)可以推广到一般情形：如果事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P(A1∩A2∩…∩An)＝P(A1)P(A2)…P(An)． 2．求相互独立事件同时发生的概率的步骤： (1)首先确定各事件之间是相互独立的； (2)确定这些事件可以同时发生； (3)求出每个事件发生的概率，再