人教B版高中数学选修2-3 第二章事件的独立性课件(共37张PPT)

2.2　条件概率与事件的独立性 第二章 第2课时　事件的独立性 在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个“臭皮匠”能答对该题目的概率分别为50%,45%,40%，“诸葛亮”能答对该题目的概率为85%，如果将“三个臭皮匠”组成一组与“诸葛亮”进行比赛，各选手独立答题，不得商量，团队中只要有一人答出即为该组获胜． 试问：哪方获胜的可能性大？ × √ √ 1.计算条件概率的两种方法 (1)定义法：P(B|A)＝______________； (2)缩减基本事件总数法：P(B|A)＝________. 2．判断：(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若事件A，B互斥，则P(B|A)＝1.(　　) (2)事件A发生的条件下，事件B发生，相当于A，B同时发生．(　　) (3)P(B|A)≠P(A∩B)．(　　) eq \f(PA∩B,PA)(P(A)>0) eq \f(nA∩B,nA) 定义的引出 在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个，有放回地取两次，问在已知第一次取到红皮蛋（记做事件A）的条件下，第二次取到红皮蛋（记做事件B）的概率？并思考第二次取到红皮蛋的概率受不受第一次的影响？ 一、相互独立事件的概念 设A，B为两个事件，事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即P(B|A)＝P(B)，则称事件A与事件B相互独立． 理解事件独立性的概念要注意以下三点： (1)对于事件A，B，如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，则称这两个事件为相互独立事件． (2)一般地，如果事件A与B相互独立，那么A与eq \x\to(B)，eq \x\to(A)与B，eq \x\to(A)与eq \x\to(B)也相互独立． (3)两个事件独立与互斥的区别： 两事件互斥是指两个事件不可能同时发生；两事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一事件发生的概率没有影响．学习中要注意两者的区别，以免发生计算错误． [答案]　D 导学号98570265 设A与B是相互独立事件，则下列命题中正确的命题是(　　) A．A与B是对立事件 B．A与B是互斥事件 C．eq \x\to(A)与eq \x\to(B)不相互独立 D．A与eq \x\to(B)是相互独立事件 二、相互独立事件的概率 由条件概率公式和相互独立事件A，