人教B版高中数学选修2-3 第二章2.2.2 事件的独立性课件(共25张PPT)

2.2.2事件的独立性 三个“臭皮匠”顶个“诸葛亮”是事实吗？ 三个“臭皮匠”能答对该题目的概率分别为50%,45%,40%， “诸葛亮”能答对该题目的概率为80%， 如果将“三个臭皮匠”组成一组，各选手独立答题，互不影响，团队中只要有一人答出即为该组获胜． 与“诸葛亮”进行比赛， 试问：哪方获胜的可能性大？ 问题1： 依次抛掷两枚硬币， “抛掷第一枚硬币，正面向上”记为事件A “抛掷第二枚硬币，正面向上”记为事件B （1）直观判断一下，事件A对事件B的发生是否有影响？ 这时的P(B│ )与P(B)相等吗？ （2）怎么从概率的角度验证呢？ 这时的P(B│A)与P(B)相等吗？ 若事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即 则称两个事件A、B相互独立， 这两个事件叫做相互独立事件。 相互独立事件的定义 新课 ︱ 思考： 若A与B相互独立，则 是否相互独立？ 问题2：独立判断 在大小均匀的5个鸡蛋中 有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个， 有放回地取两次， “第一次取到红皮蛋”记为事件A “第二次取到红皮蛋”记为事件B 判断A、B是否为相互独立事件？ 分析：设A=“第一次取到红皮蛋”， B=“第二次取到红皮蛋” 则A∩B=“两次都取到红皮蛋”，由于是有放回的抽取，所以： 因此：P（B|A）=P（B） ︱ 问题3： 在大小均匀的5个鸡蛋中 有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个， 不放回地取两次， “第一次取到红皮蛋”记为事件A， “第二次取到红皮蛋”记为事件B 判断A、B是否为相互独立事件？ 判断两个事件是否相互独立的方法： (1)直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响．（今后常用） (2)条件概率法：当P(A)＞0时，可用P(B|A)＝P(B)判断． 当A，B相互独立时，由于： 补充说明： =P(B) 所以： P（B︱A） 两个相互独