2.2.2事件的独立性-辽宁省营口市第二高级中学人教B版高二数学选修2-3预习导学案（无答案）

营口市第二高级中学高二数学组 选修2______3 预习案 2．2.2　事件的独立性 主备人：高萌 审核人：雒荣军 唐艳 学生姓名：__________ 小组编号：___________ 自我评价:___________ 小组评价:_____________ 教师评价:_______________ 甲箱里装有3个白球、2个黑球，乙箱里装有2个白球、2个黑球．从这两个箱子里分别摸出1个球，记事件A为“从甲箱里摸出白球”，B为“从乙箱里摸出白球”． 问题1：事件A发生会影响事件B发生的概率吗？ 问题2：试求P(A)、P(B)、P(A∩B)． 问题3：P(B|A)与P(B)相等吗？ 问题4：P(A∩B)与P(A)×P(B)相等吗？ 1．相互独立事件的概念 若事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即P(B|A)＝P(B)，则称两个事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件． 2．相互独立事件的性质 如果事件A与B相互独立，那么______________________________________也都相互独立． 3．相互独立事件同时发生的概率公式 如果事件A与B相互独立，那么__________________________ 1．事件A与B相互独立就是事件A的发生不影响事件B发生的概率，事件B的发生不影响事件A发生的概率． 2．当事件A与事件B相互独立，且P(A)＞0，P(B)＞0时，有P(B|A)＝P(B)，P(A|B)＝P(A)． 3．两个事件A，B相互独立的充要条件是P(A∩B)＝P(A)P(B)． 注意：独立事件是依据事件之间的相互关系对事件进行区别划分的一种方式．事件的独立性既可以指两个事件之间的独立关系，也可以指多个事件之间的独立关系． [质疑·手记] 预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流： 疑问1：　 解惑：　 疑问2：　 解惑：　 疑问3：　 解惑：　 2 / 2 $$