山东省潍坊市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（扫描版，无答案）

2+2e5在复平面内对应的点位于 +I A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱长为4,底面为矩形且面积为4,一小虫从C点 出发沿直棱柱侧面绕行一周后到达C1点,则小虫爬行的最短路程为 A.8 B.45 C.2√65 D.4√17 8.在桌面上有一个正四面体D-ABC,任意选取和桌面接触的平 面的三边的其中一条边,以此边为轴将正四面体翻转至另一个 平面,称为一次操作.如图,现底面为ABC,且每次翻转后正四 面体均在桌面上,则操作3次后,平面ABC再度与桌面接触的 A C 概率为 A B C 2 多项选择题:本大题 有多项符合题目要求,全 共4个小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中 部选对 已知复数x的共轭复数为z,且 的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分 ,则下列结论正确的是 A.1z+11=5 B.z的虚部为-i D2+r=z 10.掷一个不均匀的硬币6次,每次掷出正面的概率均为,恰好出现k次正面的概率记 为P,则下列说法正确的是 P 5B.P1<P3C.P=1 D.P,,PP。中最大值为P2 在D上可导,即()存在且导函数(x)在D上也可导,则称 fx)在D上存在二阶导函数,记f(x)=((x),若f(x)<0在D上恒成立,则称 (x)在D上为凸函数.以下四个函数在(0,m)上是凸函数的是 f(x)=sinx +cosr Bf(x)=lnx-2 f(r) +2x-1 D f(x) 2.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,AB=BC=BB1, 是的中点O为AC的中点点P是80上的动点,A少 则下列说法正确的是 当点P运动到BC1中点时,直线AP与平面A1B1C1所 成的角的正切值 为 B.无论点P在BC1上怎么运动,都有A1P⊥OB1 C当点P运动到BC中点时,才有AP与OB1相交于一点,记为,且=1 Q 无论点P在BC1上怎么运动,直线A1P与AB所成角都不可能是30 高二数学试题第2页(共4页) 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.(x-2)的展开式的常数项是 .(用数字作答) 14.若函数f(x)=ax-hnx在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是 15.一个家庭中有三个小孩,假定生男、生女是等可能的已知这个家庭中有一个是男孩, 则至少有一个女孩的概率是 16.在棱长为6的正方体空盒内,有四个半径为r的小球在盒底四角,分别与正方体底面 处交于某一顶点的三个面相切,另有一个半径为R的大球放在四个小球之上,与四个 小球相切,并与正方体盒盖相切,无论怎样翻转盒子,五球相切不松动,则小球半径r 的最大值为 ;大球半径R的最小值为 四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 在①x为实数,②x为虚数,③为纯虚数,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中 已知复数x=(m2-m-2)+(m2-1) (1)若 求实数m的值 (2)当z在复平面内对应的点位于第三象限时,求m的取值范围 如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分 18.(12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E,F分 别为AD,PB的中点 (1)求证:EF∥平面PCD; ≈,(2)若平面PAD⊥平面ABCD,∠APD=90°,PA=PD=AB=BDA( 1,求四棱锥 P-ABCD的体积 19.(12分) 已知函数f(x)=(x2+ax-2n2+3a)e(xeR),其中a<2 (1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1、(1)处的切线方程 (2)求函数f(x)的单调区间与极值 20.(12分) 根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检 验》(GB19522一醉酒驾车的测试2004)中规定,饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒 精含量大于或者等于20mg/100m1,小于80m10oml的驾驶行为;醉酒驾车是指车辆驾驶 人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100m的驾驶行为,两者都属于酒驾行为为 将酒驾危害降至最低,某市交警支队决定采用不定时查车的办法来减少酒驾的发生,下表 是该交警支队5个月内检查到酒驾的人数统计表 月份 酒驾人数15 100 100 85 高二数学试题第3页(共4页)