山东省聊城市2020年中考数学试题（word版，解析版）

2020年山东省聊城市中考数学试卷 2020年山东省聊城初中毕业生学业考试 数 学 试题卷 （满分：120分　考试时间：120分钟） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．在实数－1，－ ，0， 中，最小的实数是（　　） A．－1 B． C．0 D．－ {答案}D {解析}在实数大小比较中，负数小于0与正数；两个负数中绝对值大的反而小．所给四个实数按从小到大排列为－ ＜－1＜0＜ ，所以这四个实数中－ 最小． 2．如图所示的几何体的俯视图是（　　） SHAPE \* MERGEFORMAT {答案}C {解析}从上面看几何体所得到的图形为俯视图，其中看得见的轮廓画实线，故选项C符合题意． 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是（　　） A．120° B．130° C．145° D．150° SHAPE \* MERGEFORMAT {答案}B {解析}可利用三角形的外角性质求∠ FEC的度数，结合等腰三角形与平行线的性质，可得∠ EDC、∠B均与∠C相等．即：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝65°．∵DF∥AB，∴∠ EDC＝∠B＝65°．∴∠FEC＝∠EDC＋∠C＝65°＋65°＝130°． 4．下列计算正确的是（　　） A．a2·a3＝a6 B．a6÷a ＝a C．(－2ab2)3＝－8a3b6 D．(2a＋b)2＝4a2＋b2 {答案}C {解析} a2·a3＝a2+3＝a5，故选项A错误；a6÷a ＝a ＝a8，故选项B错误；(－2ab2)3＝(－2)3·a3·(b2)3＝－8a3b6，故选项C正确；(2a＋b)2＝4a2＋4ab＋b2，故选项D错误． 5．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（　　） 成绩/分 84 88 92 96 100 人数/人 2 4 9 10 5 A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分 {答案}B {解析} 30个数据按大小顺序以表格形式呈现，处于中间位置的第15与16个数据分别是92与96，故这些成绩的 中位数为 ＝94分；96出现的次数最多为10次，故这些成绩的众数是96分． 6．计算 ÷3 × 的结果正确的是（　　） A．1 B． C．5 D．9 {答案}A {解析}结合二次根式的性质，按从左到右的顺序进行运算：方法1：原式＝ × ＝1；方法2：原式＝ ÷ × ＝ ＝1． 7．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为（　　） SHAPE \* MERGEFORMAT A． B． C． D． {答案}D {解析}利用网格特征把∠ACB放置于直角三角形中求正弦值．如图，在Rt△ACD中，由勾股定理，得AC＝ ＝ ＝5，于是sin∠ACB＝ ＝ ． SHAPE \* MERGEFORMAT 8．用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0，配方正确的是（　　） A．(x－ )2＝ B．(x－ )2＝ C．(x－ )2＝ D．(x－ )2＝ {答案}A {解析}由2x2－3x－1＝0，得2x2－3x＝1，∴x2－ x＝ ，x2－ x＋( )2＝ ＋( )2，∴(x－ )2＝ ．本题中“ x”即完全平方式“a2－2ab＋b2”中的“2ab”，确定b值是完成配方的关键． 9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB，如果OC∥DB，OC＝2 ，那么图中阴影部分的面积是（　　） SHAPE \* MERGEFORMAT A．π B．2π C．3π D．4π {答案}B {解析}借助圆的性质，利用等积转化求解阴影部分的面积．由垂径定理，得CM＝DM，∵OC∥DB，∴∠C＝∠D，又∵∠OMC＝∠BMD，∴△OMC≌△BMD(ASA)，∴OM＝BM＝ OB＝ OC，∴cos∠COM＝ ＝ ，∴∠COM＝60°．∴S阴影＝S扇形BOC＝ ＝2π． 10．如图，有一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（　　） A． m B． m C． m D． m {答案}C {解析}先利用弧长公式求得圆锥的底面半径，再利用勾