2020年中考真题精品解析 数学（江苏无锡卷）精编word版

2020年无锡市初中毕业升学考试 数学试题 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 函数中自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A. 24，25 B. 24，24 C. 25，24 D. 25，25 4. 若，，则的值等于（ ） A. 5 B. 1 C. -1 D. -5 5. 正十边形的每一个外角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　 A. 圆 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 7. 下列选项错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 9. 如图，在四边形中，，，，把沿着翻折得到，若，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等边的边长为3，点在边上，，线段在边上运动，，有下列结论： ①与可能相等；②与可能相似；③四边形面积最大值为；④四边形周长的最小值为．其中，正确结论的序号为（ ） A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ②③ 二、填空题（每题2分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11. 因式分解：__________． 12. 2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000 是__________． 13. 已知圆锥的底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为=__________． 14. 如图，在菱形中，，点在上，若，则__________． 15. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴：__________． 16. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是___________尺． 17. 二次函数的图像过点，且与轴交于点，点在该抛物线的对称轴上，若是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为__________． 18. 如图，在中，，，点，分别在边，上，且，连接，，相交于点，则面积最大值为__________． 三、解答题：本大题共10小题，共84分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．考生根据要求作答． 19. 计算： （1） （2）． 20. 解方程： （1） （2） 21. 如图，已知，，． 求证：（1）； （2）． 22. 现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀． （1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是________； （2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 23. 小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元） 年份 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 收入 3 8 9 14 18 支出 1 4 5 6 6 存款余额 2 6 10 15 34 （1）表格中________； （2）请把下面的条形统计图补充完整：（画图后标注相应的数据） （3）请问小李在哪一年支出最多？支出了多少万元？ 24. 如图，已知是锐角三角形． （1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线，使上的各点到、两点的距离相等；设直线与、分别交于点、，作一个圆，使得圆心在线段上，且与边、相切；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，若，，则的半径为________． 25. 如图，过的圆心，交于点、，是的切线，点是切点，已知，． （1）求证：； （2）求的周长． 26. 有一块矩形地块，米，米，为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为米．现决定在等腰梯形和中种植甲种花卉；在等腰梯形和中种植乙种花卉；在矩形中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米、60 元/米、40元/米，设三种花卉的种植总成本为元． （1）当时，求种植总成本； （2）求种