四川省凉山州2020年中考数学试题（word版，无答案）

2020年凉山州高中阶段学校招生统一考试 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.（ ） A． B． C． D． 2.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ） A． B． C． D． 3.点关于轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4.已知一组数据，，，，，，的平均数是，则这组数据的众数是（ ） A． B． C．和 D．和 5.一元二次方程的根为（ ） A． B． C．或 D．或 6.下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 7.若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8.点是线段的中点，点是线段的三等分点.若线段，则线段的长为（ ） A． B． C．或 D．或 9.下列命题是真命题的是（ ） A．顶点在圆上的角叫圆周角 B．三点确定一个圆 C．圆的切线垂直于半径 D．三角形的内心到三角形三边的距离相等 10.如图所示，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A． B． C． D． 11.如图，等边三角形和正方形都内接于，则（ ） A． B． C． D． 12.二次函数的图象如图所示，有如下结论:①；②；③；④（为实数）.其中正确结论的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.函数中，自变量的取值范围是 ． 14.因式分解: ． 15.如图，的对角线、相交于点，交于点，若，的周长等于，则的周长等于 ． 16.如图，点、分别是半圆上的三等分点，若阴影部分的面，则半圆的半径的长为 ． 17.如图，矩形的面积为，对角线与双曲线相交于点，且，则的值为 ． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 18. 解方程： 19. 化简求值:，其中 20. 如图，一块材料的形状是锐角三角形，边，高，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在、上，这个正方形零件的边长是多少？ 21. 某校团委在“五·四”青年节举办了一次“我的中国梦”作文大赛，广三批对全校个班的作品进行评比在第一批评比中，随机抽取、、、四个班的征集作品，对其数量进行统计后，绘制如下两幅不完整的统计图 （1）第一批所抽取的个班共征集到作品 件；在扇形统计图中表示班的扇形的圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图 （3）第一批评比中，班班各有一件、班班各有两件作品获得一等奖。现要在获得一等奖的作品中随机抽取两件在全校展出，用树状图或列表法求抽取的作品两个不同班级的概率. 22.如图，是半圆的直径，是半圆上的一点，平分交半圆于点，过点作与的延长线交于点 （1）求证:是半圆的切线； （2）若，，求半圆的直径 23.若不等式组，恰有四个整数解，则的取值范围是 ． 24.如图，矩形中，，，是上一点，且，是上一动点，若将沿对折后，点落在点处，则点到点的最短距离为 ． 25.如图，点、分别是等边边、上的动点（端点除外），点、点以相同的速度，同时从点、点出发。 （1）如图，连接、求证: （2）如图，当点、分别在、边上运动时，、相交于点，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数 （3）如图，当点、在、的延长线上运动时，直线、相交于，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数。 26.如图，已知直线 （1）当反比例函数的图象与直线在第一象限内至少有一个交点时，求的取值范围 （2）若反比例函数的图象与直线在第一象限内相交于点、，当时，求的值并根据图象写出此时关的不等式的解集 27.如图，的半径为，其内接锐角三角形中，、、所对的边分别是、、 （1）求证: （2）若，，，利用的结论求的长和的值 28.如图，二次函数的图象过、、三点 （1）求二次函数的解析式； （2）若线段的垂直平分