第01章 空间几何体（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修二同步单元AB卷（人教A版）

第一章 空间几何体（A卷基础卷） 考考试时间：100分钟； 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共12小题） 1．（2020春•青羊区校级期中）将一个球的半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的（　　） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 2．（2020春•湖北期中）某同学为表达对“新冠疫情”抗疫一线医护人员的感激之情，亲手为他们制作了一份礼物，用正方体纸盒包装，并在正方体六个面上分别写了“致敬最美逆行”六个字．该正方体纸盒水平放置的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图是该正方体的展开图．若图中“致”在正方体的后面，那么在正方体前面的字是（　　） A．最 B．美 C．逆 D．行 3．（2020春•沙坪坝区校级期中）将两直角边长分别为1，2的直角三角形绕斜边所在的直线旋转一周所得几何体的体积为（　　） A．（32）π B． C． D． 4．（2020•济南模拟）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．若O1O2＝2，则圆柱O1O2的表面积为（　　） A．4π B．5π C．6π D．7π 5．（2020•红桥区二模）已知正方体的体积是8，则这个正方体的外接球的体积是（　　） A． B． C． D． 6．（2020•重庆模拟）《算数书》竹简于上世纪八十年代出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（　　） A． B． C． D． 7．（2020•乌鲁木齐三模）在四面体ABCD中，AB，DA＝DB＝CA＝CB＝1，则四面体ABCD的外接球的表面积为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 8．（2020•深圳一模）已知圆锥的底面半径为2，高为4，则该圆锥的内切球表面积为（　　） A．4π B．4 C．8 D．8π 9．（2020•海口模拟）点A，B，C在球O表面上，AB＝2，BC＝4，∠ABC＝60°，若球心O到截面ABC的距离为，则该球的表面积为（　　） A．16π B．24π C．36π D．48π 10．（2020•淄博一模）若圆锥轴截面面积为，母线与底面所成角为60°，则体积为（　　） A． B． C． D． 11．（2020•河西区二模）已知正四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为的正方形，其体积为，若圆柱的一个底面的圆周经过正方形的四个顶点，另一个底面的圆心为该棱锥的高的中点，则该圆柱的表面积为（　　） A．π B．2π C．4π D．6π 12．（2020•宜宾模拟）已知直三棱柱ABC﹣A'B'C'中，底面为等边三角形，D为BC的中点，平面AA'D截该三棱柱所得的截面是面积为9的正方形，则该三棱柱的侧面积是（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共4小题） 13．（2020•嘉定区一模）已知母线长为6cm的圆锥的侧面积是底面积的3倍，则该圆锥的底面半径为　 　cm． 14．（2020•福田区校级模拟）已知某圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形，且，．则该圆锥的体积为　 　． 15．（2020•长宁区三模）一个球的内接正方体的棱长为1，则该球的体积为　 　． 16．（2020•普陀区二模）已知一个半圆柱的高为4，其俯视图如图所示，其左视图的面积为8，则该半圆柱的表面积为　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共5小题） 17．（2019秋•石家庄期中）如果一个球和立方体的每条棱都相切，那么称这个球为立方体的棱切球，那么求单位立方体的棱切球的体积． 18．（2019秋•河南期末）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，AB＝AD＝SD＝SBSC＝2，∠DSC＝∠BSC＝∠DAB＝90° （Ⅰ）若点F在棱SC上且，证明：SA∥平面BDF； （Ⅱ）求三棱锥A﹣SBC的体积． 19．（2019秋•湖北期末）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是等腰三角形且BA＝BC＝2，F是AC的中点． （1）求证：AB1∥平面BC1F； （2）若异面直线AB与A1C1所成角为30°且AA1＝2，求四棱锥B﹣AFC1A1的体积． 20．（2019秋•昆明月考）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中