第01章 空间几何体（B卷提高卷）-2020-2021学年高一数学必修二同步单元AB卷（人教A版）

第一章 空间几何体（B卷提高卷） 考试时间：100分钟； 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共8小题） 1．（2020春•南明区校级月考）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别在B1B和C1C上（异于端点），则过三点A，F，E的平面被正方体截得的图形（截面）不可能是（　　） A．正方形 B．不是正方形的菱形 C．不是正方形的矩形 D．梯形 2．（2020春•湖北期中）已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　） A． B． C． D． 3．（2020•6月份模拟）在三棱锥A﹣BCD中，AB＝BC＝CD＝DA，BD，二面角A﹣BD﹣C是钝角．若三棱锥A﹣BCD的体积为2．则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积是（　　） A．12π B．π C．13π D．π 4．（2020•永州二模）北方的冬天户外冰天雪地，若水管裸露在外，则管内的水就会结冰从而冻裂水管，给用户生活带来不便．每年冬天来临前，工作人员就会给裸露在外的水管“保暖”：在水管外面包裹保温带，用一条保温带盘旋而上一次包裹到位．某工作人员采用四层包裹法（除水管两端外包裹水管的保温带都是四层）：如图1所示是相邻四层保温带的下边缘轮廓线，相邻两条轮廓线的间距是带宽的四分之一．设水管的直径与保温带的宽度都为4cm．在图2水管的侧面展开图中，此保温带的轮廓线与水管母线所成的角的余弦值是（保温带厚度忽略不计）（　　） A． B． C． D． 5．（2020•佛山二模）已知正四棱锥P﹣ABCD的所有顶点都在球O的球面上，该四棱锥的五个面所在的平面截球面所得的圆大小相同，若正四棱锥P﹣ABCD的高为2，则球O的表面积为（　　） A．8π B．9π C．12π D．16π 6．（2020•安丘市模拟）唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为．设酒杯上部分（圆柱）的体积为V1，下部分（半球）的体积为V2，则（　　） A．2 B． C．1 D． 7．（2020•全国四模）已知三棱锥P﹣ABC（记△ABC所在的平面为底面）内接于球O，PA：PB：PC＝1：2：3，当三棱锥P﹣ABC侧面积最大时，球O的体积为π．则此时△ABC的面积为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 8．（2020春•滕州市校级月考）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是（　　） A．[，] B．[，] C．[，] D．[，2] 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．多选题（共4小题） 9．（2020春•市中区校级月考）如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的为（　　） A．EP⊥AC B．EP∥BD C．EP∥面SBD D．EP⊥面SAC 10．（2019秋•潍坊期末）等腰直角三角形直角边长为1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表面积可以为（　　） A． B． C． D． 11．（2020•山东模拟）已知三棱锥A﹣BCD中，BC⊥CD，AB＝AD，BC＝1，CD，则（　　） A．三棱锥的外接球的体积为 B．三棱锥的外接球的体积为 C．三棱锥的体积的最大值为 D．三棱锥的体积的最大值为 12．（2020•济宁模拟）线段AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，且AB＝2，AD＝EF＝1．则（　　） A．DF∥平面BCE B．异面直线BF与DC所成的角为30° C．△EFC为直角三角形 D．VC﹣BEF：VF﹣ABCD＝1：4 评卷人 得 分 三．填空题（共4小题） 13．（2020•三模拟）如图的几何体，是在用密度等于8g/cm3的钢材铸成的底面直径和高都等于cm的圆维内部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，另四个顶点在圆锥底面上），这个几何体的质量等于　 　g（对小数部分四舍五入进行取整）． 14．（2020•昆山市模拟）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝