专题8圆的位置关系及计算-2020中考数学冲刺复习教学案.

一对一个性化辅导教案 学生 年级 科目 次数 教师 日期 时段 课题 中考冲刺——圆的位置关系及计算 本堂课目标 1. 掌握圆的位置关系及相关计算； 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、圆的位置关系 1．与圆有关的位置关系 (1)点与圆的位置关系 设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则： ①点在圆外 d＞r； ②点在圆上 d =r； ③点在圆内 d＜r． (2)直线与圆的位置关系 设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则： ①直线与圆相交 d<r： ②直线与圆相切 d=r； ③直线与圆相离 d>r． (3)圆与圆的位置关系 设俩圆的半径为R、r，圆心距离为d，则： ①圆与圆相交 R-r<d<R+r： ②圆与圆相切 外切d=R+r，内切d=R-r； ③圆与圆相离 外离d>R+r d<R-r． 2．圆的切线 (1)切线的定义：直线和圆只有一个公共点时，这条直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点． (2)切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径； 过圆心且垂直于切线的直线必经过 切点 ； 经过切点且垂直于切线的直线必过该圆的 圆心 ． (3)切线判定方法： ①定义法： ②设d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径，若d=r ，则直线与圆相切： ③经过半径的外端且 垂直于 这条半径的直线是圆的切线． (4)切线长定理：从圆外一点向圆引的两条切线长 相等 ，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 ． (5)三角形的内切圆：三角形内切圆的圆心是三角形 三个角平分线 的交点，叫做三角形的 内心 ，它到三角形的 三边 的距离相等． (6)三角形的外接圆：三角形外接圆的圆心是三角形 三边垂直平分线 的交点 ，叫做三角形的 外心． 锐角三角形外心在三角形的 内部 ，直角三角形外心在三角 形的 斜边中点处 ，钝角三角形外心在三角形的 外部 ． 【练习】 考点一 与圆相关的位置关系 【例1】(1)⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA= 5cm．则点A与圆O的位置关