精品解析：江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

上饶中学2019-2020学年度高二下学期期末考试 数学试卷（文科） 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，且，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则“”是“”（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 设，则的大小关系（ ） A. B. C. D. 5. 函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，若，满足，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，则=（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 函数其中的图象如下图所示，为了得到图象，则只需将的图象（ ） A. 向右平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位 C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位 11. 若，满足且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若关于的方程有个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分 13. 命题，使得的否定为______． 14. 函数的定义域为_________． 15. 已知，且，则值为_____. 16. 已知函数图像上有动点，函数图像上有动点.若两点同时从纵坐标的初始位置出发，沿着各自函数图像向右上方运动至两点的纵坐标值再次相等，且始终满足，则在此运动过程中两点的距离的取值范围是______． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. 已知集合， ，全集，求： （1）； （2） ． 18. 设函数. （1）求不等式的解集； （2）若，恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）若方程，在只有一个根，求实数的取值范围. 20. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为，直线与曲线交于、两点. （1）求直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程； （2）若直线上有定点，求的值. 21. 新冠肺炎疫情造成医用防护服紧缺，当地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中k为工厂工人的复工率，A公司生产t万件防护服还需投入成本（万元）. （1）将A公司生产防护服利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数； （2）对任意的（万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01） 22. 设函数. （1）当求函数的单调区间和极值； （2）若存在满足，证明：成立. 学科网（北京）股份有限公司 $ 上饶中学2019-2020学年度高二下学期期末考试 数学试卷（文科） 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据集合的并集运算，即可得到本题答案. 【详解】因为，，由集合的并集运算，得. 故选：D 【点睛】本题主要考查集合并集运算，属基础题. 2. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质及特值法可得答案． 【详解】对于A，∵，∴，正确； 对于B，当时，显然不成立，错误； 对于C，当时，显然不成立，错误； 对于D，当时，显然不成立，错误． 故选A 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分必要条件的定义，结合“”与“”的关系，即可得出结论. 【详解】当时，则成立， 而当时，如，则不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】本题考查充分不必要条件的判定，属于容易题. 4. 设，则的大小关系（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】