课时分层作业 28 空间线面关系的判定-2020-2021学年江苏省高二数学上册分层作业（新教材）

课时分层作业(二十八)　 (建议用时：40分钟) [基础达标练] 一、选择题 1．直线l的方向向量s＝(－1,1,1)，平面α的法向量为n＝(2，x2＋x，－x)，若直线l∥平面α，则x的值为(　　) A．－2　　　B．－　　　D．±　　　C. D　[线面平行时，直线的方向向量垂直于平面的法向量，故－1×2＋1×(x2＋x)＋1×(－x)＝0，解得x＝±.] 2．若直线l∥平面α，直线l的方向向量为s、平面α的法向量为n，则下列结论正确的是(　　) A．s＝(－1,0,2)，n＝(1,0，－1) B．s＝(－1,0,1)，n＝(1,2，－1) C．s＝(－1,1,1)，n＝(1,2，－1) D．s＝(－1,1,1)，n＝(－2,2,2) C　[直线与平面平行，直线的方向向量和平面的法向量垂直，经检验只有选项C中s·n＝0，故选C.] 3．设u＝(－2,2，t)，v＝(6，－4,4)分别是平面α，β的法向量．若α⊥β，则t＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 C　[∵α⊥β，则u·v＝－2×6＋2×(－4)＋4t＝0，∴t＝5.] 二、填空题 4．若(λ，μ∈R)，则直线AB与平面CDE的位置关系是________．＋μ＝λ [解析]　∵共面，，与(λ，μ∈R)，∴＋μ＝λ ∴AB∥平面CDE或AB⊂平面CDE. [答案]　AB∥平面CDE或AB⊂平面CDE 5．已知＝(x－1，y，－3)，且BP⊥平面ABC，则(x，y，z)等于________．，⊥＝(3,1，z)，若＝(1,5，－2)， [解析]　.，y＝－＝3(x－1)＋y－12＝0，得x＝·＝x－1＋5y＋6＝0，且·＝3＋5－2z＝0，故z＝4.· [答案]　 6．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，P为A1B1上任意一点，则DP与BC1始终________(填“垂直”或“平行”)． [解析]　因为＝0，·＋·)＝＋·(＝·＝·＋·＝)·＋＝()·＋＝(· 所以，即DP与BC1始终垂直．⊥ [答案]　垂直 7．已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是________三角形． [解析]　求得，所以△ABC是直角三角形．⊥＝0，所以·＝(2，－3,1)，因为＝(5,1，－7)， [答案]　直角 8．如图所示，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，A