必修5 第3章 3.1 不等关系-2020-2021学年江苏省高二数学上册课件（新教材）(共42张PPT)

必修5 第三章　不等式 3.1　不等关系 * * 自 主 预 习 探 新 知 * * 学习目标：1.了解现实世界和日常生活中的一些不等关系，了解不等式(组)的实际背景.2.会用不等式(组)表示不等关系．(重点)3.会比较数(或式)的大小．(难点) * 1．不等关系 在现实生活中，不等关系主要有以下几种类型： (1)用不等式表示常量与常量之间的不等关系， 如“神舟”十号飞船的质量大于“嫦娥”探月器的质量； (2)用不等式表示变量与常量之间的不等关系， 如儿童的身高小于或等于1.4 m； 不等关系 * 2．不等式 ①不等式的定义 用数学符号“＝”“>”“<”“≥”“≤”连接两个数或代数式以表示它们之间的 ，含有这些不等号的式子叫做不等式． ②关于a≥b和a≤b的含义 a．不等式a≥b应读作：“a大于或等于b”，其含义是a>b或a＝b，等价于“a不小于b”，即若a>b或a＝b中有一个正确，则a≥b正确． * b．不等式a≤b应读作：“a小于或等于b”，其含义是a<b或a＝b，等价于“a不大于b”，即若a<b或a＝b中有一个正确，则a≤b正确． * (3)不等式中常用符号语言 大于 小于 大于或等于 小于或等于 至多 至少 不少于 不多于 > < ≥ ≤ ≤ ≥ ≥ ≤ > < ＝ > < ＝ * 3.比较大小 (1)比较实数a，b大小的文字叙述 ①如果a－b是正数，那么a b； ②如果a－b等于0，那么a b； ③如果a－b是负数，那么a b，反之也成立． (2)比较实数a，b大小的符号表示 ①a－b>0⇔a b； ②a－b＝0⇔a b； ③a－b<0⇔a b. * [基础自测] 1．人类能听到的声音频率x不低于80 Hz且不高于2 000 Hz，用不等式表示为________． [解析]　“不低于80 Hz”即“≥80 Hz”；“不高于2 000 Hz”即“≤2 000 Hz”． [答案]　80 Hz≤x≤2 000 Hz * 2．某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不高于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式组表示上述关系为________． [答案]　eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(f≤2.5%，,p≥2.3%)) 合 作 探 究 提 素 养 *