1.1.1 探究勾股定理-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版八年级上册 第一章 勾股定理 1.1 探究勾股定理（一） 1 一、情景导入 （1）你相信世界上有外星人吗？ 数学家曾建议用勾股定理作为与“外星人”联系的信号. （2）使用什么语言跟外星人沟通呢？ （3）2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标： 赵爽弦图，它与勾股定理有关 如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索？ 8m 6m ? 勾股定理研究的是： 直角三角形中三边的数量关系 一、情景导入 (1) 在纸上作出一个直角三角形，测量三条边的长度，看看三边长的平方之间有什么样的关系？ 两直角边的平方和等于斜边的平方 猜想：三边长的平方之间的关系 测量法 二、探究新知 探究活动一： a b c 探究活动二： A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1 图2 A的面积 SA B的面积 SB C的面积 SC 图1 图2 填表： 9 9 ？ 怎样计算正方形C的面积呢？ 4 4 ？ 下面直角三角形（等腰直角三角形）三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系？ 数格子法 图1 图2 图1 SC= ×3×4×4=18 图2 SC= ×2×2×4=8 怎样计算正方形C的面积呢？ 下面直角三角形（等腰直角三角形）三边的平方分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系？ A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1 图2 A的面积 SA B的面积 SB C的面积 SC 图1 图2 填表： 9 9 4 4 18 数量关系 ：SA+SB=SC 8 探究活动三： 填表： A的面积 B的面积 C的面积 左图 右图 16 ？ 9 怎样计算正方形C的面