北师大版初中数学八年级上册 1.1 探索勾股定理 课件(共20张PPT)
2018-07-21
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普通
内容正文：
探索勾股定理
一、情境引入
会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.
2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标：
学习目标
1.探索直角三角形的三边关系，进一步发展学生的说理合简单推理的意识合能力。
2.经历用测量合数格子的方法探索勾股定理的过程，进一步提高学生的合情推理意识，培养主动探究的思想。
3.培养数形结合的思想，体会数学与现实的紧密联系，感受其价值
自学指导
1.动手画画、动手算算、动脑想想
在纸上任意作出两个直角三角形，分别测量它们的三边长，且动笔算一下，三条边长的平方有什么样的关系，你能猜想一下吗？
2.借图说明
(1)观察课本第三页图1—2，思考在两个直角三角形ABC中，三边的平方分别是多少？你是怎样得到的？它们满足上面的结论吗？
(2)在图1—3中的两个直角三角形中，是否仍满足这样的关系？若能，试说明你是如何求出正方形的面积？
3.想想办法
如果直角三角形的两直角边分别为5个单位长度和12个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？请说明你的理由
探究活动一：
观察下面地板砖示意图：
二、探索发现勾股定理
观察这三个正方形
你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？
换个角度来看呢？
结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.
你发现了什么？
探究活动二：
观察右边两幅图：
填表（每个小正方形的面积为单位1）：
A的面积 B的面积 C的面积
左图
右图
4
？
怎样计算正方形C的面积呢？
9
16
9
“割”
“补”
“拼”
方法一：
方法二：
方法三：
分割为四个直角三角形和一个小正方形
补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积
将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形
分析表中数据，你发现了什么？
A的面积 B的面积 C的面积
左图 4 9 13
右图 16 9 25
结论2 以直角三角形
资源预览图
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