1.1.2 探究勾股定理-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版八年级上册 第一章 勾股定理 1.1 探究勾股定理（二） 1 一、复习回顾 勾股定理 几何语言： ∵在Rt △ABC, ∠C=90°(前提) ∴a2+b2=c2 （c为斜边） a b c 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方， 一、复习回顾 我们是怎样发现“勾股定理”的? 割 -将正方形分割成4个全等直角三角形和1个小正方形 补-将正方形按图补成大正方形内部 一、复习回顾 你能用下列的图形验证勾股定理？ 据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？ a2+b2=c2 二、探究新知 请利用边长分别为a，b，c的四个全等直角三角形拼出以斜边c为边长的正方形． 活动探究一： 有哪些拼法？ a b c a b c a b c a b c 拼图展示 图 1 图 2 a b c a b c 如图1，你能把正方形ABCD的面积表示出来吗？有哪些表示方法？ 图 1 a b c A B C D 整体思想： S正ABCD =c2 部分思想： S正ABCD 验证方法一 图 2 a b c 验证方法二 如图1，你能把正方形ABCD的面积表示出来吗？有哪些表示方法？ 整体思想：S正ABCD =c2 部分思想：S正ABCD “勾股定理”的验证方法： 我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理． 二、探究新知 观察下图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2 。 延伸拓展 A B C A的面积 SA B的面积 SB C的面积 SC 图1 图2 A B C 图1 图2 8 9 29 5 8 9 钝角三角形：a2+b2 < c2 锐角三角形：a2+b2 > c2 例1 我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400米