1.3 勾股定理的应用-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

北师大版八年级上册 第一章 勾股定理 1.3 勾股定理的应用 1 一、情景导入 B A 蚂蚁怎么走最近 在一个圆柱石凳上，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ 蚂蚁A→B的路线 B A A’ d A B A’ A B B A O B A 路线一 路线二 路线三 路线四 研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行到B点的问题 讨论：1.蚂蚁怎样沿圆柱体侧面从A点爬行到B点？ 2.有最短路径吗？怎么找到的？ B A 我要从A点沿侧面爬行到B点，怎么爬呢？ 二、合作探究活动-圆柱 A B A’ B A A’ r O h 侧面展开图 C 解：由题意得展开图，知AB即为最短路径， AC=12, BC= 所以，最短路径是15cm 转化 B A 在Rt △ ABC中，由勾股定理，得, 方法总结： —侧面展开图中两点之间的连线段最短 A B A’ B A A’ r O h 例1：有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好A点的正上方B点，问梯子最短需多少米? (已知：油罐的底面半径是2m，高AB是5m，π取3） A B A B A' B＇ A 变式精析 讨论：1.蚂蚁怎样沿正方体表面从A点爬行到G点？ 2.有最短路径吗？怎么确定呢？ 二、合作探究-正方体 研究蚂蚁在正方体的A点沿表面爬行到B点的问题. A B C D E F G H 正方体爬行路径 A B F E H G 前（后） 上（下） B C G F E H 右（左） 上（下） 前（后） 右（左） B C A E F G A B C D E F G H 三种爬行路径的长度相同 正方体爬行路径 A B C D E F G H 方法总结： —侧面展开图中两点之间的连线段最短 B C A E F G 变式精析 把正方体变成如左图的长方体，长方体底面长为2,宽为1,高为4,蚂蚁从A点沿长方体表面爬到E点有多少种爬行可能？那种爬行路径的距离最短？是多少？ A B F G E H 2 4 1 前（后） 上（下） (1) A D H G E F 2 4 1 左（右） 上（下） (2) A B C F G E 4 2 1 前（后） 右 (左) (3) 归纳总结：