1.3勾股定理的应用（1） 导学案 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

课题 :1.3勾股定理的应用（1） 学习目标：会将立体图形的问题转换为平面图形的问题；能运用勾股定理解决最短路径问题 【探究一】圆柱体表面最短路径问题 1.如图所示，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm,在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 【探究活动二】探究长方体表面最短路径问题 2.如图，一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm,12cm,一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面到盒顶的点B，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短路程是多少？ 【练习巩固】 3.如图所示，有一个圆柱，它的高等于8cm，底面上圆的周长等于12cm,在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 4.如图，长方体的长为15cm,宽为10cm，高为20cm,点B离点C的距离是5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $