1.1.2数列的函数特性-2019-2020学年北师大版高中数学必修五课件(共40张PPT)

第一章 数 列 §1　数　列 第2课时　数列的函数特性 自主预习学案 古语云：“勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏．”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量，则每日的高度按日期排在一起，可组成一个数列．同样，对“磨刀之石”用精密仪器度量，则每日的质量按日期排在一起，也可组成一个数列，那么数列如何定义呢？“春起之苗”的高度组成的数列与“磨刀之石”的质量组成的数列又有何特征呢？ 几种数列的概念 (1)数列按照项与项之间的大小关系可分为________数列，________数列，________数列和_________数列． (2)一般地，一个数列{an}，如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，即__________，那么这个数列叫作____________数列． 递增　 摆动　 常　 an＋1>an 递增　 递减　 (3)一个数列，如果从第2项起，每一项都小于它前面的一项，即________，那么这个数列叫作________数列． (4)一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫作________数列． (5)如果数列{an}的各项都相等，那么这个数列叫作______数列． an＋1<an　 递减　 摆动　 常　 C 2．已知an＋1－an－3＝0，则数列{an}是(　　) A．递增数列　　　　　 B．递减数列 C．摆动数列　 D．常数列 [解析]　由已知得an＋1－an＝3>0，故{an}为递增数列． A B A 5．已知数列的通项公式为an＝－4n＋10，则数列是________数列．(填递增或递减) [解析]　∵an＋1－an＝－4(n＋1)＋10－[－4n＋10]＝－4<0. ∴an＋1<an，∴数列为递减数列． 递减　 互动探究学案 命题方向1　⇨数列的表示法的应用 填 (1)根据数列的通项公式填表： (2)画出数列{an}的图像，其中an＝3n－1. n 1 2 … 5 … … n an … … 153 … 3(3＋4n) [分析]　(1)根据数列的通项公式，代入相应的n值得到所求的项，解关于n的方程得项对应的n值． (2)在直角坐标系下，描出点(n，an)． n 1 2 … 5 … 12 … n an 21 33 …