1.3.3等比数列的前n项和-2019-2020学年北师大版高中数学必修五课件(共41张PPT)

第一章 数 列 §3　等比数列 第3课时　等比数列的前n项和 自主预习学案 请给我足够的麦粒以实现上述要求．”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了．假定千粒麦子的质量为40 g，据查，目前世界年度小麦产量约6亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言．要解决这个问题就需要学习本节的等比数列的前n项和． 国际象棋起源于古代印度．相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么．发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子． 1．等比数列前n项和公式 (1)等比数列{an}的前n项和为Sn，当公比q≠1时，Sn＝____________＝____________；当q＝1时，Sn＝____________. (2)推导等比数列前n项和公式的方法是____________. na1 错位相减法 －Aqn＋A 相反数 正比例函数 y＝－Aqx＋A y＝a1x 1．等比数列{an}中，an＝2n，则它的前n项和Sn＝(　　) A．2n－1　　　　　　　 B．2n－2 C．2n＋1－1　 D．2n＋1－2 D 2．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前7项和为(　　) A．63 B．64 C．127　 D．128 C 3．已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为(　　) A．15 B．17 C．19　 D．21 B 4．已知等比数列的首项为2，公比为－1，则前99项之和是(　　) A．0 B．－2 C．2　 D．198 C 互动探究学案 命题方向1　⇨等比数列前n项和公式的基本运算 例题 1 〔跟踪练习1〕 (2019·浙江)设等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝4，a4＝S3.数列{bn}满足：对每个n∈N*，Sn＋bn，Sn＋1＋bn，Sn＋2＋bn成等比数列，求数列{an}，{bn}的通项公式． 命题方向2　⇨等比数列前n项和公式与函数关系 已知等比数列{an}的公比为q，且有1－q＝3a1，求{an}的前n项和． 例题 2 『规律总结』　求等比数列前n项和时，若公比不能确定