河南师范大学附属中学等新乡市名校联考2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题（PDF版）

2019-2020 学年第二学期 河南师大附中 八年级《数学》期末试卷答案 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B D A A D B B A 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 11. x＞4 12. 5 8 13. y＝2x+4 14. 8 15. 4 或 4 三、解答题 16.解：（1）原式＝3 ﹣2 + ＝3 ﹣2 +2 ＝3 ； .......................................................(4 分) （2）原式＝1﹣3+1+2 +3 ＝2+2 ． .......................................................(8 分) 17.解：（1）扇形统计图中 a＝1﹣30%﹣15%﹣10%﹣20%＝25%， 设引体向上 6 个的学生有 x 人，由题意得 ＝ ，解得 x＝50． 条形统计图补充如下： .......................................................(2 分) （2）由条形图可知，引体向上 5 个的学生有 60 人，人数最多，所以众数是 5； 共 200 名同学，排序后第 100 名与第 101 名同学的成绩都是 5 个，故中位数为（5+5）÷ 2＝5 .......................................................(6 分) （3） ×1800＝810（名）． 答：估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的同学有 810 名． .......................................................(9 分) 18.（1）证明：∵BC＝10，BD＝8，CD＝6， ∴BD2+CD2＝82+62＝102＝BC2， ∴∠BDC＝90°， ∴BD⊥AC； .......................................................(4 分) （2）解：设 AB＝x，则 AB＝AC＝x， ∵CD＝6， ∴AD＝x﹣6， ∵AB2＝BD2+AD2， ∴x2＝82+（x﹣6）2， 解得：x＝ ， ∴AB＝ ． .......................................................(9 分) 19.解：（1）∵AB∥CD，∴∠OAB＝∠DCA， ∵AC 为∠DAB 的平分线，∴∠OAB＝∠DAC， ∴∠DCA＝∠DAC，∴CD＝AD＝AB， ∵AB∥CD，∴四边形 ABCD 是平行四边形， ∵AD＝AB，∴▱ABCD 是菱形； .......................................................(4 分) （2）∵四边形 ABCD 是菱形， ∴OA＝OC，BD⊥AC， ∵CE⊥AB， ∴OE＝OA＝OC， ∵BD＝4， ∴OB＝ BD＝2， 在 Rt△AOB 中，AB＝2 ，OB＝2， ∴OA＝ ＝4， ∴OE＝OA＝4． .......................................................(9 分) 20.（1）1 .......................................................(2 分) （2）略 .......................................................(4 分) （3）x=±5 .......................................................(6 分) （4）0<a<2 .......................................................(9 分) 21.解：（1）根据题意得： ， ............................