浙江省绍兴市2019-2020学年高一下学期期末调测数学试题（PDF可编辑版）

2019学年第二学期高中期末调测 高 一 数 学 注意事项： 1．请将学校、班级、姓名分别填写在答卷纸相应位置上。本卷答案必须做在答卷相应 位置上。 2．全卷满分 100分，考试时间 120分钟。 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．已知等差数列{ }na 中， 1 2a  ， 3d  ，则 3a  A．5 B．6 C．8 D．11 2．已知平面向量 (1 2) ，a ， (3 4) ，b ，则 2 a b A． (5 8)， B． (5 10)， C． (7 8)， D． (7 10)， 3． sin15 cos15   A． 1 4 B． 1 2 C． 3 4 D． 3 2 4．已知 a，b R，若 0a b  ，则 A． 2 2<0a b B． >0a b C． 0a b  D． >0a b 5．在 ABC△ 中， 2 6AC  ， 3BC  ， 2B A   ，则 sin A  A． 3 4 B． 3 3 C． 3 2 D．1 6．用数学归纳法证明“ * 1 1 1 1 1 ( ) 1 2 3 2 2 n n n n n           N ”，由 n k 到 1n k  )( *Νk ，不等式左边应添加的项是 A． 1 2 1k  B． 1 2 2k  C． 1 1 2 1 2 2k k    D． 1 1 1 2 1 2 2 1k k k      7．在 ABC△ 中， 1AB  ， 5AC  ， 2AB BC    ，则 BC  A． 2 5 B． 2 7 C．3 5 D． 4 5 8．在平行四边形 ABCD中， 5      AD AB BD ， 0    AC BD ，则四边形 ABCD的面 积是 A． 35 2 B． 15 5 2 C．15 5 D． 25 9．已知递增的等差数列{ }na 的前 n项和为 nS ， 1 7 5a a  ， 2 6 6a a  ，对每个 *nN ， 1 2 3 1 1 1 1       n M S S S S 恒成立，则整数M 的最小值是 A．1 B． 2 C．3 D． 4 10．已知 a，b R，函数 2( )f x x a x b    ， [0 1]x ， ．设函数 ( )f x 的最大值为M ， 若M 的最小值为1，则 a的值可以是 A．1 3 2  B．0 C． 3 1 2  D．1 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11．已知 1sin 3   ，则 cos2  ▲ ． 12．在 ABC△ 中， 2AC  ， 1BC  ， 6 C  ，则 ABC△ 的面积是 ▲ ． 13．已知实数 x， y满足 2, 4, 0, x y x y y        则 2 x y的最大值是 ▲ ． 14．已知等差数列{ }na ， ma n ， na m ),( *Νnm ，则 m na   ▲ ． 15．已知实数 x， y满足 2 2 2x y xy   ，则 2 x y的最大值是 ▲ ． 16．已知平面向量 ， ， ，a b c d 满足 2a ， 3b ， 4c ， 4d ， + + + = 0a b c d ， 则 ( ) ( )a b b c    ▲ ． 高一数学试卷 第 1页（共 4页） 高一数学试卷 第 2页（共 4页） 三、解答题（本大题共 5小题，共 52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题 10分） 已知平面向量 (1, 2)a ， ( 3, 2) b ． （Ⅰ）求 a b； （Ⅱ）若 k a b与a b 垂直，求实数 k 的值． 18．（本小题 10分） 已知 (0, ) 2   ． （Ⅰ）若 5sin 5   ，求 sin( ) 6   的值； （Ⅱ）若 5cos( ) 6 5    ，求 sin 的值． 19．（本小题 10分） 在 ABC△ 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 sin cos( ) 6 b A a B   ． （Ⅰ）求角 B的大小； （Ⅱ）设D是 AC的中点，若 3BD  ，求 a c 的取值范围． 20．（本小题 10分） 已知函数 2( ) 2 4 ( )f x x x a a a a     R ． （Ⅰ）当 1a   时，解不等