四川省南充市2020年九年级中考数学试卷（解析版）

南充市二〇二〇年初中学业水平考试 数学试卷 （满分150分，考试试卷120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.若，则x的值是 A.4 B. C. D.﹣4 【答案】C 【解析】去分母得1=-4x,所以x=,故选C. 2.2020年南充市各级各类学校学生人数约为1 150 000人，将1 150 000 用科学计数法表示为 A.1.15×106 B.1.15×107 C.11.5×105 D.0.115×107 【答案】A 【解析】1 150 000=1.15×106 需要满足科学计数法格式，故选A. 3.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB=2，当风车转动90°时，点B运动路径的长度为 A.π B.2π C.3π D.4π 【答案】A 【解析】B点的运动路径是以A点为圆心，AB长为半径的圆的的周长，然后根据圆的周长公式即可得到B点的运动路径长度为π，故选A. 4.下列运算正确的是 A.3a+2b=5ab B.3a·2a=6a2 C.a3+a4=a7 D.(a-b)2=a2-b2 【答案】B 【解析】A和C选项不是同类项，不能合并，故A、C错，D选项(a-b)2=a2-2ab+b2故D错. 5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4,5,6,6,6,7,8.则下列说法错误的是 A.该组成绩的众数是6环 B.该组成绩的中位数数是6环 C.该组成绩的平均数是6环 D.该组成绩数据的方差是10 【答案】D 【解析】方差为.故选D. 6.如图，在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD= A. B. C.a-b D.b-a 【答案】C 【解析】∵∠A=36°，AB=AC=a，∴∠ABC=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=36°=∠A，∴∠BDC=72°，∴AD=BD=BC=b，则CD=AC-AD=a-b，故选C. 7.如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为ABCD是菱形，△BOC的面积=，又因为F、G是BO和CO中点，连接EO，可得△EFO的面积=△EFB的面积，同理△EGO的面积=△ECG的面积，所以四边形EFOG的面积为△BOC的面积的一半，故选B. 8.如图，点A,B,C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC= A. B. C. D. 【答案】B 【解析】过B作BD⊥AC于点D，由勾股定理得BD=，AB=， 所以tan∠BAC= 9.如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1,1），（3,1），（3，3），（1,3），若抛物线y=ax2的图象与正方形有公共顶点，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】抛物线y=ax2的图象与正方形有公共顶点，又抛物线经过（1,3）时，a=3，经过点（3,1）时，a=，所以，故选A. 10.关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A,B，且AB≤6，则或.其中正确的结论是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【答案】D 【解析】因为抛物线的对称轴为x=2,所以①正确；因为二次函数在3≤x≤4上y随x的增大而增大，或增大而减小，而且x=3时y=-3a-5，x=4时y=-5,所以y要有4个整式值，则-9＜-3a-5≤-8,或-2≤-3a-5＜-1，所以或，故②正确；因为AB≤6，则 =，则或.所以③正确.故选D 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.计算： 【答案】 【解析】-1+1= 12.如图，两直线交于点O，若∠1+∠2=76°，则∠1= 度. 【答案】38 【解析】因为∠1=∠2，又∠1+∠2=76°，所以 ∠1=38°. 13.从长分别为1,2,3,4的四条线段中，任意取三条线段，能组成三角形的概率是 . 【答案】 【解析】一共有：1，2，3；1，2,4；1,3,4；2,3,4四种情况，满足条件的只有2,3,4一种，故概率是 . 14.笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多可