精品解析：广东省深圳光明高级中学初中部2018-2019学年九年级上学期第一次月考数学试题

光明高级中学初中部2018-2019学年度第一学期九年级第一次月考 数学试卷 一．选择题（每题3分，共36分） 1. 用配方法解方程时，应将其变形为（ ） A. B. C. D. 2. 已知x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（　　） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或﹣1 3. 下列命题正确的是( ) A. 菱形对角线互相平分 B. 顺次连接菱形各边中点得到的四边形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形 4. 等腰三角形的底和腰是方程的两个根，这个三角形的周长是（ ） A. 11 B. 10 C. 11或10 D. 不能确定 5. 在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的面积为（ ） A. 20 B. 16 C. D. 6. 近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金，深圳企业退休职工李师傅2014年月退休金为3500元，2016年达到4200元，设李师傅的月退休金从2014年到2016年年平均增长率为x，可列方程为( ) A. 3500(1+x)=4200 B. 3500(1+x)+3500(1−x)2=4200 C. 3500(1−x)=4200 D. 3500(1+x)2=4200 7. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A. k>－ B. k>－且 C. k<－ D. k－且 8. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ） A. AB=BE B. BE⊥DC C. ∠ADB=90° D. CE⊥DE 9. 如图一天晚上，小颖由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续往前走到D处时，测得影子DE的长刚好是自己的身高，已知小颖的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB为（ ） A. 8米 B. 6米 C. 4.5米 D. 3米 10. 如图，在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、 F、 G分别在AB、BC、FD上，若BF=3，则小正方形边长为（ ） A. 6 B. 5 C. D. 11. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 如图，点P是矩形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA面积分别为S1、S2、S3、S4，以下判断，其中不正确的是（ ） A. PA+PB+PC+PD最小值为10 B. 若△PAB≌△PCD，则△PAD≌△PBC C. 若△PAB∼△PDA，则PA=2 D. 若S1=S2，则S3=S4 二．填空题（每题3分，共12分） 13. 已知，则值是______． 14. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们座上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有10只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_________． 15. 定义运算：a⋆b=a（1-b）．若a，b是方程的两根，则b⋆b-a⋆a的值为______． 16. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、 F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①；②△DFP∼△BPH；③； ④．其中正确的是______．(写出所有正确结论的序号)． 三．解答题（共52分） 17. 解方程 （1） （2） 18. 已知关于x的一元二次方程x2－2x+m=0，有两个不相等的实数根. ⑴求实数m的最大整数值； ⑵在⑴的条下，方程的实数根是x1，x2，求代数式x12+x22－x1x2的值. 19. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，结果有“好评”“中评”“差评”三种评价．假设这三种评价是等可能的，小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题： (1)请将图1补充完整； (2)图2中“差评”所占扇形圆心角的度数是___； (3)若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”