陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（pdf版)

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2019-2020学年度高一第二学期期末考试 数学答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 D 2.【答案】 B 3.【答案】 A 4.【答案】 D 5.【答案】 C 6.【答案】 B 7.【答案】 C 8.【答案】 C 9.【答案】 C 10.【答案】 B 11.【答案】 D 12.【答案】 A 二、填空题 13.【答案】 30 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】 三、解答题 17.【答案】 解： （1） +（ ）2+（ - ）0 = =2-3+2-2+1= = ；……5分 （2）log327+lg25+1g4+log42= =3+2lg5+2lg2+ =3+2+ = ．……10分 18.【答案】 （1）解：点p到原点的距离为 ， 根据三角函数的概念可得 ，解得 ， （舍去）…………………………6分 （2）解：原式 ， 由（1）可得 ， ， ∴原式 . …………………12分 19.【答案】 （1）解：∵f（x）为偶函数， ∴f（﹣x）＝f（x）恒成立，∴f（﹣x）﹣f（x）＝0恒成立， ∴ ，恒成立， 即 恒成立，， ∵a＞0，∴a＝1.…………………………………………………………………6分 （2）解：由（1）知 ， 设，则方程可化为或 ，∴ 或， 所以原方程的解为 或.…………………………………………………12分 20.【答案】 （1）解：因为答对题数的平均数约为 . 所以这40人的成绩的平均分约为 .………………………………………5分 （2）解：答对题数在 内的学生有 人，记为 ， ； 答对题数在 内的学生有 人，记为 ， ， . 从答对题数在 内的学生中随机抽取2人的情况有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10种，……………………………………………9分 恰有1人答对题数在 内的情况有 ， ， ， ， ， ，共6种， 故所求概率 .………………………………………………………………………12分 21.【答案】 证明：（1）取 中点O，连接 ， . 由展开图中四边形 为正方形可知： ， 为 中点， ， ， 又 平面 ， ， 平面 ， 平面 ， . ………6分 （2）由展开图可知： ，又 ， ， ． 在 中， ， ， ， ， ， 又 ， 平面 ， ， 平面 ， 三棱锥 的体积 ．……………………………………12分 22.【答案】 （1）解：∵ ∴ ∴ 的伴随向量 ……………………………………………………3分 （2）解：向量 的伴随函数为 ， ， ， …………………………6分 （3）解：由（1）知： 将函数 的图像（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，得到函数 ，再把整个图像向右平移 个单位长得到 的图像，得到 设 ，∵ ∴ ， 又∵ ，∴ ∴ ∴ （*） ∵ ，∴ ∴ 又∵ ∴当且仅当 时， 和 同时等于 ，这时（*）式成立 ∴在 的图像上存在点 ，使得 .………………………………12分 $$ Ò³Ãæ 1 Ò³Ãæ 2 $$ PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn http://www.fineprint.cn http://www.fineprint.cn PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn http://www.fineprint.cn http://www.fineprint.cn PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn http://www.fineprint.cn http://www.fineprint.cn PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.cn http://www.fineprint.cn http://www.finepr