江苏省宿迁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（图片版） (2份打包)

$$ 高二数学参考答案 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1~8 CDBA CABD 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分． 9．ACD 10.BC 11. AD 12.BCD 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13． 0.1 14．b c a  15．80 16． 1 3  ； 1 2 3( , ) (3, ) 2 2   （第一空 2分，第二空 3分） 四、解答题：本题共 6小题，共 70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17解：（1）因为 1(2 )nx x  展开式中前三项的二项式系数和为 22． 所以  0 1 2 11 22 2n n n n n C C C n        ， ………………………2分 解得： 6n  或 7(n   舍去 )． 所 以 n的值为 6． ………………………4分 ( 2 )由通项公式 366 6 2 1 6 6 1(2 ) ( ) 2 k k k k k k kT C x C xx      ，………………………6分 令 36 0 2 k   ，可得： 4k  ，………………………8分 所以展开式中的常数项为 4 6 4 04 1 6 2 60T C x     ………………………10分 18解：（1）当 1a  时， 3 2( ) 2 3 2f x x x   ， 2( ) 6 6f x x x   ， 令 2( ) 6 6 0f x x x    得 1 20, 1x x  ， ………………………2分 列表： 由表可知，函数 f(x)在[0,2]上最大值为 2，最小值为-3．………6分（其中列表给 2分） x 0 (0,1) 1 (1,2) 2 )(' xf 0 - 0 + )(xf -2 减 -3 增 2 （2） 2( ) 6 6f x x ax   ， 因为 2x 是函数 )(xf 的一个极值点， 所以 (2) 0f   ，解得 2a ．………………8分 当 2a 时， 2( ) 6 12f x x x   ，令 0)(' xf ，解得 01 x ， 22 x ．………10 分 列表如下． x )0,( 0 )2,0( 2 ),2(  )(' xf + 0 - 0 + )(xf 增 极大值 )0(f 减 极小值 )2(f 增 因此，当 2a 时， 2x 是函数 )(xf 的一个极值点．………………12分 （若学生没有检验过程，或“经检验……”如同没有检验，均扣 4分） 19解：设事件 iA表示“该生第 i门课程取得优秀成绩”， i =1,2,3，由题意知 1 3( ) 5 P A  ， 2 1( )P A P ， 3 2( )P A P （1）由于事件“该生至少有 1门课程取得优秀成绩”与事件“ 0  ”是对立的，所以该生至 少有 1门课程取得优秀成绩的概率是 6 1191 ( 0) 1 125 125 P      .………………2分 答：该生至少有 1门课程取得优秀成绩的概率是119 125 . （2）由题意知 1 2 3 1 2 2 6( 0) ( ) (1 )(1 ) 5 125 P P A A A P P       ， 1 2 3 1 2 3 24( 3) ( ) 5 125 P P A A A PP     ，………………4分 整理得 1 2 8 25 PP  ， 1 2 6 5 P P  ， 由 1 2P P ，可得 1 4 5 P  ， 2 2 5 P  ，………………6分 所以 1 4 5 P  ， 2 2 5 P  . （3）由题意知 1 2 3 1 2 3 1 2 3( 1) ( ) ( ) ( )m P P A A A P A A A P A A A     = 1 2 1 2 1 2 3 2 2(1 )(1 ) (1 ) (1 ) 5 5 5 P P P P P P      37 125  . ………………8分 ( 2) 1 ( 0) ( 1) ( 3)n P P P P            = 58 125 ; ………………10分 0 ( 0) 1 ( 1) 2 ( 2) 3 ( 3)E P P P P             （