2020年重庆市中考数学试题（A卷）

重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试 数学试题(A卷) (全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟) 参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴为x=. 一、选择题:(本大题12个小题,每年小题4分｡共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A.B.C.D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.下列各数中,最小的数是 A.-3 B.0 C.1 D.2 2.下列图形是轴对称图形的是 3.在今年举行的第127届“广交会”上,有近26000家厂家进行“云端销售”.其中数据26000用科学记数法表示为 3.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个黑色三角形,第②个图案中有3个黑色三角形,第③个图案中有6个黑色三角形,…按此规律排列下去,则第⑤个图案中黑色三角形的个数为 A.10 B.15 C.18 D.21 4如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA, OB,若∠B=20°,则∠AOB的度数为 A.40° B.50° C.60° D.70° 6.下列计算中,正确的是 A. 7.解一元一次方程时，去分母正确的是 B.2(x+1)= 1-3x C.2(x+1)= 6-3x D.3(x+1)= 6-2x 8.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,2) ,B(1,1), C(3,1),以原点为位似中心,在原点的同侧画△DEF,使△DEF与△ABC成位似图形,且相似比为2:1,则线段DF的长度为 B.2 C.4 9.如图,在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡,山坡CD的坡度(或坡比)i=1:0.75,山坡坡底C点到坡项D点的距离CD=45m,在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28° ,居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内,则居民楼AB的高度约为 (参考数据:sin28°≈0.47 ,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53) A.76.9m B.82.1m C.94.8m D.112.6m 10.若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是 A.7 B.-14 C.28 D.-56 11:如图,三角形纸片ABC,点D是BC边上一点，连接AD,把△ABD沿着AD翻折,得到△AED,DE与AC交于点G,连接BE交AD于点F.若DG=GE,AF=3 ,BF=2, △ADG的面积为2,则点F到BC的距离为 12.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合,点E是x轴上一点,连接AE.若AD平分∠OAE,反比例函数)的图象经过AE上的两点A,F,且AF=EF,△ABE的面积为18,则k的值为 A.6 B.12 C.18 D.24 二､填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上｡ 13.计算:____. 14.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是___. I5.现有四张正面分别标有数字-1,1,2,3的不透明卡片,它们除数字外其余完全相同,将它们背面朝上洗均匀､随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张, 记下数字，前后再次抽取的数字分别记为m，n,则点p(m,n)在第二象限的概率为____. 16.如图､在边长为2的正方形ABCD中,对角线AC的中点为0,分别以点A,C为圆心，以AO的长为半径画弧,分别与正方形的边相交.则图中的阴影部分面积为___ (结果保留π) 17. A.B丙地相距240km,甲货车从A地以40 km/h的速度匀速前往B地,到达B地后停止.在甲出发的同时,乙货车从B地沿同一公路与速前往A地,到达A地后停止.两车之间的路程y(km)与甲货车出发时间x(h)之间的函数关系如图中的折线CD -DE- EP所示.其中点C的坐标是(0,240),点D的坐标是(2.4,0)｡则点E的坐标是_____. 18.火锅是重庆的一张名片,深受广大市民的喜爱｡重庆某火锅店店外摆摊(简称摆摊)三种方式经营,6月份该火锅店堂食､外卖､摆摊三种方式的营业额之比为3:5:2.随着促进消费政策的出台该火锅店老板预计7月份总营业额会增加,其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的为使堂食､外卖7月份的营业额之比为8:5,则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是____. 三､解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线) ,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上｡ 19.计算: 20.为了解学生掌握垃圾分类知识的情况,增强