2020年重庆市中考数学试题（B卷）

〔机密〕2020年 7月13日11:00前 重庆市2020年初中学业水平暨高中招生考试 数学试题(B卷) (全卷共四个大题,满分150分,考试时间120分钟 注意事项: 试题的答案书写在答題卡上,不得在试题卷上直接作答 作签前认真阅读答题卡上的注意事项; 3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色2B铅笔完成; 4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回 参考公式:抛物线y=ax2+bx+e(a≠0)的顶点坐标为 ,对称轴为x 2a4 选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A, B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方 框涂黑 5的倒数是 A.5 B 2.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的是 长方体 圆柱体 球体 圆锥体 A B 3.计算a·a2结果正确的是 4.如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB 若∠B=35°,则∠AOB的度数为 A.6 C.45° D.35 5已知a+b=4,则代数式1+7+的值为 4题图 A.3 D 数学试题(B卷)第1页(共6页) 12.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,C分别在 x轴,y轴的正半轴上,点D(-2,3),AD=5,若反比例函数 y=(k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为 B.8 D 12题图 二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应 的横线上 13.计算 14.经过多年的精准扶贫,截至2019年底我国的农村贫困人口减少了约900000.请把数 94000000用科学记数法表示为 15.盒子里有3张形状、大小质地完全相同的卡片,上面分别标着数字1,2,3,从中随机抽出1张 后不放回,再随机抽出1张,则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是 l6.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O, ∠ABC=120°,AB=2√3,以点O为圆心,OB长为 半径画弧,分别与菱形的边相交,则图中阴影部 分的面积为 ,(结果保留丌) 17.周末,自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同 路线从A地出发前往B地进行骑行训练,甲、乙 16题图 分别以不同的速度匀速骑行,乙比甲早出发 5分钟乙骑行25分钟后,甲以原速的继续骑 2500- 行经过一段时间,甲先到达B地,乙一直保持原 1500 tllI 速前往B地在此过程中,甲、乙两人相距的路程 y(单位:米)与乙骑行的时间x(单位:分钟)之间 525 的关系如图所示,则乙比甲晚 86x/分钟 分钟 到达B地 17题图 18.为刺激顾客到实体店消费,某商场决定在星期六开展促销活动活动方案如下:在商场收银 台旁放置一个不透明的箱子箱子里有红、黄绿三种颜色的球各一个(除颜色外大小、形状 质地等完全相同)顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会,摸中红、黄绿三种 颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元商场分三个时段统计摸球次数和返现金额,汇 总统计结果为第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍,摸到黄球次数为第一时段的 2倍摸到绿球次数为第一时段的4倍;第三时段摸到红球次数与第一时段相同摸到黄球 次数为第一时段的4倍摸到绿球次数为第一时段的2倍,三个时段返现总金额为2510元, 第三时段返现金额比第一时段多420元,则第二时段返现金额为 数学试题(B卷)第3页(共6页 25.如图,在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两 点(点A在点B的左侧),且A点坐标为(-2,0),直线BC的解析式为y=-3+2 (1)求抛物线的解析式; (2)过点A作ADBC,交抛物线于点D,点E为直线BC上方抛物线上一动点连接CE EB,BD,DC求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标; (3)将抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)向左平移2个单位,已知点M为抛物线 y=ax2+bx+2(a≠0)的对称轴上一动点,点N为平移后的抛物线上一动点,在(2)中, 当四边形BECD的面积最大时,是否存在以A,E,M,N为顶点的四边形为平行四边形, 若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由 E 25题图 25题备用图 四、解答题:(本大题1个小题,共8分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要 的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 26.△ABC为等边三角形,AB=8,AD⊥BC于点D,E为线段AD上一点,AE=23.以AE为边在 直线AD右侧构造等边三角形AEF,连接CE,N为CE的中点 (1)如图1,EF与AC交于点G,连接NG,求线段NG的长 (2)如图2,将△AEF绕点A逆时针旋转,旋转角为a,M为线段EF的