新课练20 一元二次方程单元小卷-2020年【衔接教材·暑假作业】八年级数学（华东师大版）

新课练20 一元二次方程单元小卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一元二次方程化为一般式后，的值分别为     A．6、4、3 B．6、、 C．5、4、 D．5、、3 2．用配方法解方程变形后为      A． B． C． D． 3．已知a是方程的根，则代数式的值是 A．2020 B． C．2021 D． 4．方程的根是 A．， B．， C．， D．， 5．若是关于x的一元二次方程，则m值为        A． B． C．2 D．无法确定 6．已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，，则      A．， B．， C．， D．， 7．我们知道方程的两根是，所以方程的两根是 A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，一次函数的图像上有一点P，过点P分别向坐标轴作垂线段，若两垂线段与坐标轴围成面积为5的矩形，则符合条件的点P个数为  A．2 B．3 C．4 D．无数个 二、填空题 9．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是_________  ． 10．写出一个一元二次方程，要求：常数项不为零；有一个根为你写出的方程为：___． 三、计算题 11．解方程．                    配方法 四、解答题 12．已知关于x的一元二次方程有实数根． 求m的取值范围； 若该方程的两个实数根为，，且，求m的值． 13．已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根． 若方程的一个根是，求m的值； 若，试求出y与m的函数关系式，并求出m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 新课练20 一元二次方程单元小卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一元二次方程化为一般式后，的值分别为     A．6、4、3 B．6、、 C．5、4、 D．5、、3 【答案】C 【解析】， ， ， ，，． 故选C． 2．用配方法解方程变形后为      A． B． C． D． 【答案】A 【解析】把方程的常数项移到等号的右边，得到， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到， 配方得． 故选：A． 3．已知a是方程的根，则代数式的值是 A．2020 B． C．2021 D． 【答案】A 【解析】是方程的根， ， ， ． 故选A． 4．方程的根是 A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】原方程可化为， 或， 解得， 故选B． 5．若是关于x的一元二次方程，则m值为        A． B． C．2 D．无法确定 【答案】A 【解析】依题意，得 ， 解得． 故选A． 6．已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，，则      A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】，是关于x的一元二次方程的两个实数根，，  ，， ，， ，， ，  故选A． 7．我们知道方程的两根是，所以方程的两根是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】把方程看作关于的一元二次方程，令， ， 又的两根为，， ，， 或， 所以，． 故选D． 8．在平面直角坐标系中，一次函数的图像上有一点P，过点P分别向坐标轴作垂线段，若两垂线段与坐标轴围成面积为5的矩形，则符合条件的点P个数为  A．2 B．3 C．4 D．无数个 【答案】A 【解析】因为点P在一次函数的图像上，过点P分别向坐标轴作垂线段，且两垂线段与坐标轴围成面积为5的矩形， 所以，即或， 当时，整理得：，此时方程无解， 当时，整理得：，， 解得，， 当时，， 当时，， 所以符合条件的点P的坐标为，共有2个． 故选A． 二、填空题 9．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是_________  ． 【答案】且 【解析】关于x的一元二次方程有两个实数根， ， 解得且． 故答案为：且． 10．写出一个一元二次方程，要求：常数项不为零；有一个根为你写出的方程为：___． 【答案】答案不唯一 【解析】因为常数项不为零；有一个根为， 设方程的另一根为， 则根据因式分解法可得方程为， 即； 故答案为答案不唯一． 三、计算题 11．解方程．                    配方法 【答案】解：移项得，， 则， 即， 则或， 解得，． ， ， ， ， ，． 四、解答题 12．已知关于x的一元二次方程有实数根． 求m的取值范围； 若该方程的两个实数根为，，且，求m的值． 【答案】解：关于x的一元二次方程有实数根， ， 解得： 方程的两个实数根为、， ，， ，即， 解得：． 13．已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根． 若方程的一个根