巩固练06 一次函数与反比例函数综合及其应用-2020年【衔接教材·暑假作业】八年级数学（华师大版）

巩固训练06 一次函数与反比例函数综合及其应用 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果函数是关于x的反比例函数，那么，m必须满足 A． B． C． D．且 2．如图，，，是曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到，，，设它们的面积分别是，，，则    ． A． B． C． D． 3．已知，，过点P作x轴的垂线，与一次函数和函数的图象分别相交于点A、B，若P、Q两个点都在线段AB上，则k的取值范围是        A． B． C． D． 4．如图，的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知，则图中阴影部分的面积是    A．12 B． C． D． 5．如图，函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是 A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，B在双曲线上，BC与x轴交于点D，若点A的坐标为，则点C的坐标为    A． B． C． D． 7．已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点，则它们的另一个交点是      A． B． C． D． 8．如图，直线与反比例函数相交于点A，在x轴上找一点P使为等腰三角形，则符合条件的点P有          A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共2小题，共6.0分） 9．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点．点P是y轴上的一个动点，当为直角时，P点坐标为________． 10．如图，函数和的图象分别是和设点P在上，轴，垂足为C，交于点A，轴，垂足为D，交于点B，连接AB，则三角形PAB的面积为          ． 三、解答题 11．已知：如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线AC、BD的交点，反比例函数的图象经过A，E两点，点E的纵坐标为m． 求点A坐标用m表示 是否存在实数m，使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由 12．如图，反比例函数过点，直线AC与x轴交于点，交y轴于点E，过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B． 求k的值与B点的坐标； 将直线EC向右平移，当点E正好落在反比例函数图象上的点时，直线交x轴于点F，请判断点B是否在直线上并说明理由； 在平面内有点M，使得以A，B，F，M四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有M点的坐标． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 巩固训练06 一次函数与反比例函数综合及其应用 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果函数是关于x的反比例函数，那么，m必须满足 A． B． C． D．且 【答案】A 【解析】依题意有，解得：． 故选A． 2．如图，，，是曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到，，，设它们的面积分别是，，，则    ． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即，所以． 故选D． 3．已知，，过点P作x轴的垂线，与一次函数和函数的图象分别相交于点A、B，若P、Q两个点都在线段AB上，则k的取值范围是        A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得 解得， 故选D． 4．如图，的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知，则图中阴影部分的面积是    A．12 B． C． D． 【答案】D 【解析】 ，， 点纵坐标为4， 点B在反比例函数的图象上， 当时，，即B点坐标为， ． 在中，，，， ， ， ． 设AB与y轴交于点D． ， ， 解得， 阴影部分的面积是：． 故选：D． 5．如图，函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】时，一次函数的图象经过第一、二、四象限，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限，选项B符合； 时，一次函数的图象经过第一、二、三象限，反比例函数的两个分支分别位于第二、四象限，无选项符合．故选B． 6．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，B在双曲线上，BC与x轴交于点D，若点A的坐标为，则点C的坐标为    A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在双曲线上， ， ， 双曲线的解析式为：， 点A的坐标为 ， 设B的坐标为，则，， ， 在中，由勾股定理得： 解得：或舍去 又 将点A向右平移6个单位，向下平移3个单位得点B， ，， 将点O向右平移6个单位，向下平移3个单位得点C，