必修一第二章 第四讲 追击相遇计算专题（原卷+解析版）—2021届高中物理一轮复习专题检测

第四讲 追击相遇计算专题 1．甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16 m/s，乙车的速度为v2＝12 m/s，乙车在甲车的前面．当两车相距L＝6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2 m/s2的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1 m/s2.求： (1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间； (2)两车相遇的次数； (3)两车速度相等的时间． 2．现有一辆摩托车先由静止开始以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s匀速行驶，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200 m，则： (1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？ (2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？ 3．汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，在其前方相距x0＝7 m处以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始刹车做匀减速直线运动，加速度大小a＝2 m/s2。从此刻开始计时。求： (1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？ (2)经过多长时间A才能追上B? 4．某摩托车制造厂在测试车的性能时，技术员指定两摩托车A和B停在一条平直的公路上，摩托车A在摩托车B后方 的位置，由 时刻开始，同时启动两辆摩托车让两车同向行驶，已知摩托车A的位移随时间变化的规律为 、摩托车B的位移随时间变化的规律为 。 （1）分析两辆摩托车的运动性质； （2）请根据学过的知识分析两辆摩托车是否能相遇两次？如果不能求出两辆摩托车的最大或最小距离为多少？如果能请求出两次相遇的时间以及相遇位置的间距为多少？ 5．车辆在行驶过程中随意变道可能造成交通事故．某司机驾车以54km/h在快车道上行驶，行驶在该车前面的另一辆小轿车以36km/h在慢车道上行驶，当后车车头和前车车尾相距d =5m时，前面司机突然加速变道至后车正前方，其加速度大小a1=1m/ s2．不考虑变道带来的方向变化．（取 =3.9）求： (1)若后车的司机不减速，经过多少时间两车相撞； (2)若后车的司机发现前车变道，立即刹车减速，为避免发生车祸，后车刹车减速的加速度a2至少为多大． 6．如图（甲）所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图象如图（乙）所示．已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m． （1）求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小． （2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离s0应满足什么条件？ 7．高速公路上甲乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=108km/h，距离s0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲乙两车的加速度随时间变化如图所示（左图为甲，右图为乙），取运动方向为正方向． （1）t=3s时甲车速度是多少？此时甲乙两车间距是多少？ （2）通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？ （3）上一问中如果相撞，则求出相撞时间；如果不相撞，则求第9s末两车的间距。 （4）分别作出两车的速度时间图线。 课外作业： 1．同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t+12（m/s），乙质点位移随时间的变化关系为x=2t+4t2（m），试求： （1）两质点何时再次相遇； （2）两质点相遇之前何时相距最远，最远的距离是多少？ 2．甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动；质点乙做初速度为v0，加速度大小a2为的匀减速直线运动到速度减为零并保持静止．选甲、乙的出发位置为位移零点，甲、乙两质点在运动过程中的位置—速度（x—v）图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直． （ⅰ）在x—v图象中，甲质点的运动是哪一图线表示？质点乙的初速度v0是多大？ （ⅱ）求质点甲、乙的加速度大小a1、a2． 3．火车A正在公路上以 的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有 。 （1）若此时B车立即以 的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。 （2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为 （两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度 至少多大才能避免事故。（假设两车始终在同一条直线上运动） 4．高速公路上甲、乙两车在同一车道上同