江苏省连云港市2019-2020学年高一下学期期末调研考试数学试题（图片版）

2019～2020学年第二学期高一期末调研考试 数学参考答案 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．A 8．D 二、多项选择题（每小题5分，共20分） 9．BD 10．BCD 11．AD 12．ACD 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．2x－y－4=0 14．2 15． (2分+3分) 16． 四、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 解：（1）在 中， ， 所以 ，所以 ；…………………………3分 （2）在 中，由余弦定理得： 所以 ，所以 ，……………………7分 在 中，由正弦定理得： ， 所以 ．………………………………………………10分 18．（本小题满分12分） 解：（1） ， 因为 ， ，所以 ………………6分 （2） ，…………10分 因为 ，所以 .………………………………12分 19．（本小题满分12分） 解：（1）当 时，由 得， ， 所以 ，所以不等式的解集为 ；……4分 （2）因为 解集为 ，所以 在 恒成立， 当 时，得 ，不合题意；………………6分 当 时，由 在 恒成立， 得 ，………………………10分 所以 ……………………12分 20． （本小题满分12分） 证明：（1）连接BD交AC与O，连接OE， 因为O是BD中点， 是棱 的中点， 所以OE∥BD1，又BD1 平面 ，OE⊂平面 ， 所以 ∥平面 ；………………………6分 （2）方法一：连接 ,设正方体边长为1 在△ 中, , 是 中点，得 ,同理 ,故 为 所成二面角的平面角, 在△ 中, , , 得 故 故平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ………………………12分 法二：连接 ,在正方体 中， 面 ， 面 ,得 EMBED Equation.DSMT4 是正方形，得 EMBED Equation.DSMT4 ,又 , 得 面 , 面 ,故 EMBED Equation.DSMT4 ∥ 得 ， 在△ 中, , 是 中点，得 又 ,得 面 ， 平面 故平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 .………………………12分