专项训练7 全等三角形-八年级数学【假期作业】期末暑假系统总复习（青岛版）

１０　　　 根据题意,得 ４０x＋６０(１００－x)≤５６００, ３０x＋２０(１００－x)≤２２１０,{ 解得２０≤x≤２１, x只能取整数, 则x＝２０,２１． 共有２种搭建方案: 方案一:甲种板房搭建２０间,乙种板房搭建８０间; 方案二:甲种板房搭建２１间,乙种板房搭建７９间． 专项训练５　一次函数 １．D　２．B　３．D　４．B　５．D　６．A　７．D　８．D　９．C １０．D １１．减小　１２．－１　１３．２　１４．y＝x－１ １５．答案不唯一,如y＝－x＋１　１６．y＝５x １７．如图所示． １８．A(３,４);B(７,０) １９．解:(１)由题意得 b＝２,k＋b＝３,{ 解得 k＝１ , b＝２,{ ∴k,b的值分别是１和２． (２)由(１)得y＝x＋２, ∴当y＝０时,x＝－２, 即a＝－２． ２０．解:(１)将点A(１,４)代入表达式y＝kx＋３, 得k＋３＝４,k＝１． ∴y＝x＋３． (２)将各点的坐标代入表达式y＝x＋３得: 点B:y＝－１＋３＝２≠５,不在函数图象上; 点C:y＝０＋３＝３,在函数图象上; 点D:y＝２＋３＝５≠１,不在函数图象上． ２１．解:令y＝０,则由０＝２x＋４得x＝－２, ∴A(－２,０),AO＝２． 令x＝０,则y＝２×０＋４＝４, ∴B(０,４),BO＝４． ∵PO＝２AO＝４, P 在x 轴的正半轴上时,∴AP＝６, ∴S△ABP ＝１２AP×BO＝ １ ２×６×４＝１２． ２２．解:(１)方式A:yA＝０．１x． 方式B:yB＝０．０６x＋２０, 当x＝０时,yA＝０,yB＝２０, 当x＝１００时,yA＝１０,yB＝２６, 所以yA 过点(０,０),(１００,１０), yB 过点(０,２０),(１００,２６)．图象如下: (２)０．１x＜０．０６x＋２０,解得x＜５００, ∴当０＜x＜５００时,选A 种方式; ０．１x＝０．０６x＋２０,解得x＝５００, ∴当x＝５００时,两种方式费用一样; ０．１x＞０．０６x＋２０,解得x＞５００, ∴当x＞５００时,选B种方式． 专项训练６　勾股定理及逆定理 １．D　２．D　３．B　４．A　５．C　６．A　７．B　８．B ９．２　１０．１３　１１．１２　１２． ２０１７　１３．８４　８５ １４．解:(１)在 Rt△ABF中, 由勾股定理可得AF２＝AB２＋BF２． 即１０２＝８２＋BF２． ∴BF＝６cm,FC＝４cm． (２)在 Rt△EFC中, 由勾股定理,可得EF２＝FC２＋(８－EF)２, 即EF２＝４２＋(８－EF)２． ∴EF＝５cm． １５．解:由勾股定理得BC＝４０m,则小汽车的速度为 ４０÷２＝２０(m/s)＝７２(km/h)． ∵７２km/h＞７０km/h,∴小汽车超速了． １６．解:能组成一个三角形,且是一个以PQ为斜边的直 角三角形．理由如下: 可将△CBQ 绕点C 顺时针旋转９０°,则CB 与CA 重合,点Q 变换到点Q′,此时,AQ′＝BQ,△APQ′ 是直角三角形,即AP２＋AQ′２＝PQ′２．另一方面,可 证得△CPQ′≌ △CPQ(SAS),于是 PQ′＝PQ,则 AP２＋BQ２＝PQ２． １７．解:∵四边形ABCD 是矩形, ∴AB＝CD＝８cm,AD＝BC,∠B＝∠C＝９０°． 根据题意知 Rt△ADE≌Rt△AFE． ∴DE＝EF＝DC－CE＝８－３＝５cm． ∴在 Rt△EFC中,由勾股定理得 FC２＝EF２－CE２,即FC２＝５２－３２．解得FC＝４cm． 设AD＝xcm,则BC＝AD＝xcm, BF＝(x－４)cm． 根据题意知Rt△ADE≌Rt△AFE,∴AD＝AF＝x． 又∵在Rt△ABF中,由勾股定理知AB２＋BF２＝AF２． ∴８２＋(x－４)２＝x２,解得x＝１０． 即AD＝BC＝１０cm,则BF＝６cm． ∴阴影部分的面积为 S阴 ＝S△ABF ＋S△ECF ＝１２AB􀅰BF＋ １ ２EC􀅰CF ＝１２×８×６＋ １ ２×３×４＝３０(cm２)． 答:阴影部分的面积为３０cm２． １８．解:(１)锐角　钝角　(２)＞　＜ (３)∵a＝２,b＝４,∴２＜c＜６． ①当c＞４时,当a２＋b２＝c２,即c＝２ ５时,△ABC 是直角三角形, ∴当４＜c＜２ ５时,△ABC是锐角三角形, 当２ ５＜c＜６时,△ABC是钝角三角形; ②当２＜c＜４时,当a２＋c２＝b２, 即c＝２ ３时,△ABC是直角三角形, ∴当２＜c＜２ ３时,△ABC是钝角三角形． 当２ ３＜c＜４时,△ABC是锐角三角形． 综上,当c＝２ ５或２ ３时,△ABC是直角三角形; 当４＜c＜２ ５或２ ３＜c＜４时,△ABC 是锐角三 角形; 当２ ５＜c＜６或２＜c＜２ ３时,△ABC 是钝角三