专项训练5 一次函数与实际问题-八年级数学【假期作业】期末暑假系统总复习（人教版）

１６　　　 ２０．【解析】(１)括号前面是负号,去掉括号应变号,故第一 步出错, 故答案为一; (２)x(x＋２y)－(x＋１)２＋２x ＝x２＋２xy－x２－２x－１＋２x ＝２xy－１． ２１．【解析】(１)１１ (２)∵－４－２－１＋３＋５＝１, ∴两边 平 方 后 得 (－４－２－１＋３＋５)２ ＝(－４)２ ＋ (－２)２＋(－１)２＋３２＋５２＋２m＝５５＋２m＝１． ∴m＝(１－５５)÷２＝－５４÷２＝－２７． 专项训练３　分式与分式方程 经典演练 １．C　２．C　３．B　４．A　５．D　６．B　７．D　８．D　９．A　 １０．C　１１．C １２．１x＋１　１３．２　１４．x＝９　１５．－２ １６．０或－４　１７．２００ １８．【解析】(１)原式＝３－１＋４＝６． (２)原式＝a－３a × a２ a－３＝a． １９．【解析】两边都乘３(x－１),得３x－３(x－１)＝２x． 解得x＝１．５． 检验:x＝１．５时,３(x－１)＝１．５≠０． 所以分式方程的解为x＝１．５． ２０．【解析】(１)设甲种玩具进价为x 元/件,则乙种玩具进 价为(４０－x)元/件．由题意知 ９０ x ＝ １５０ ４０－x, 解得:x＝１５． 经检验,x＝１５是原方程的解． ∴４０－x＝２５． ∴甲、乙两种玩具的进价分别是１５元/件和２５元/件． (２)设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(４８－y)件． 由题意,知 y＜４８－y,１５y＋２５(４８－y)≤１０００,{ 解得２０≤y＜２４． ∵y是整数,甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数, ∴y可取２０,２１,２２,２３, 共有４种进货方案． 专项训练４　一次函数的图象与性质 经典演练 １．D　２．A ３．【解析】由题意得,２x＋y＝１０, 所以y＝－２x＋１０, 由三角形的三边关系得,２x＞－２x＋１０,① x－(－２x＋１０)＜x,②{ 解不等式①得,x＞２．５, 解不等式②得,x＜５, 所以不等式组的解集是２．５＜x＜５． 正确反映y与x 之间函数关系的图象是 D选项图象． 故选 D． ４．D ５．【解析】∵一次函数y＝kx＋b经过点(３,０), ∴当x＞３时,y＝kx＋b＜０, 故选:B． ６．【解析】方程ax＋b＝０的解,即为函数y＝ax＋b的图象 与x 轴交点的横坐标, ∵直线y＝ax＋b过B(－３,０), ∴方程ax＋b＝０的解是x＝－３, 故选:A． ７．【解析】设直线的函数表达式为y＝kx＋b, ∵x＝５时,y＝１５;x＝２０时,y＝２２, ∴ ６k＋b＝１５,２０k＋b＝２２,{ 解得 k＝ １２ , b＝１２．{ ∴y＝ １２x＋１２． 当x＝０时,y＝ １２ ×０＋１２＝１２． 故选:D． ８．【解析】∵直线l１ 经过点(０,４),l２ 经过点(３,２),且l１ 与 l２ 关于x轴对称, ∴直线l１ 经过点(３,－２),l２ 经过点(０,－４),两直线相 交于x轴上． 把(０,４)和(３,－２)代入直线l１ 的解析式y＝kx＋b, 则 b＝４, ３k＋４＝－２,{ 解得:k＝－２, b＝４,{ 故直线l１ 的解析式为:y＝－２x＋４． 可得l１ 与l２ 的交点坐标为l１ 与x轴的交点,解得:x＝２, 即l１ 与l２ 的交点坐标为(２,０)． 故选:B． ９．【解析】∵直线y＝－x＋２分别交x轴、y轴于点A,B, ∴OA＝OB＝２． 在 Rt△ABO 中,利用勾股定理求得AB＝２ ２． 又△OBC 周长 ＝２＋BC＋OC,△OAD 周 长 ＝２＋OD ＋AD, 由△OBC 和 △OAD 的 周 长 相 等,可 得 BC＋OC＝OD ＋AD． ∵OD 的垂直平分线交线段AB 于点C, ∴OC＝CD,则OC＝CA＋AD． ∴BC＋CA＋AD＝OD＋AD, 整理得BC＋CA＝OD,即BA＝OD． ∴OD＝２ ２． 故选:B． １０．【解析】当OP＝t时,点P 的坐标为(t,０),点Q 的坐标 为(９－２t,６)． 设直线PQ 的解析式为y＝kx＋b(k≠０), 将P(t,０)、Q(９－２t,６)代入y＝kx＋b, kt＋b＝０, (９－２t)k＋b＝６,{ 解得: k＝ ２３－t, b＝ ２tt－３,{ ∴直线PQ 的解析式为y＝ ２３－tx＋ ２t t－３． 两边乘３－t得到:(３－t)y＝２x－２t, ∴(y－２)t＝３y－２x． 当y－２＝０时,x＝３, ∴直线PQ 始终经过(３,２), 故选:B． １１．－２(答案不唯一)　１２．２ １３．【解析】∵一次函数y＝kx＋３(k是常数,k≠０)的图象 经过点(１,０), ∴０＝k＋３, ∴k＝－３, ∴y的值随x 的增大而减小． 故答案为:减小． １４．【解析】∵直线y＝２x与线段AB 有公共点, ∴２n≥３, ∴n≥