八年级综合测试题（二）-八年级数学【假期作业】期末暑假系统总复习（人教版）

３０　　　 １５k＋b＝３０００, ４５k＋b＝０,{ 解得 k＝－１００, b＝４５００,{ ∴y２＝－１００x＋４５００． ∴当０≤x≤２０时,y１＝２００x, y１－y２＝９００, ∴２００x－(－１００x＋４５００)＝９００, ∴x＝１８． 当２０≤x≤４５时,设y１＝ax＋c,将(２０,４０００),(４５,０) 代入得 ２０a＋c＝４０００, ４５a＋c＝０,{ ∴ a＝－１６０,c＝７２００．{ ∴y１＝－１６０x＋７２００． ∴y１－y２ ＝ (－１６０x＋７２００)－ (－１００x＋４５００) ＝９００, ∴x＝３０,④正确． 故选:C． １５．【解析】∵四边形ABCD 是菱形, ∴AO＝ １２AC,OB＝ １ ２BD,AC⊥BD． ∵AC∶BD＝３∶４, ∴AO∶OB＝３∶４, 设AO＝３x,OB＝４x,则AB＝５x, ∵AB＝５, ∴５x＝５,x＝１． ∴AC＝６,BD＝８． S菱形ABCD ＝ １２AC􀅰BD＝CD􀅰AE, ∴ １２ ×６×８＝５AE, ∴AE＝２４５ ． 故选:B． １６．【解析】连接BF(图略)．设平行四边形AFEO 的面积为 ４m． ∵FO∶OC＝３∶１,BE＝OB,AF∥OE, ∴S△OBF ＝S△AOB ＝m,S△OBC ＝ １３m,S△AOC ＝ ２m ３ , ∴S△AOB ∶S△AOC ∶S△BOC ＝m∶２m３ ∶ １ ３m＝３∶２∶１． 故选:B． １７．【解析】∵BD＝７,AC＝４, ∴菱形ABCD 的面积为:１２ ×４×７＝１４． 故答案为:１４． １８．【解析】甲的速度为２７００÷９＝３００(米/分), 乙的初始速度为３００×８０％＝２４０(米/分), 乙到达A 地时的时间为２７００÷２４０＝４５４(分), 乙加速后的速度为２４０×(１＋２５％)＝３００(米/分)． 设两人第二次相遇的时间为t分钟, 根据题意得:３００t＋２７００＋３００(t－４５４)＝２７００×３, 解得:t＝１１７８ , ∴他们在第二次相遇时距B 地３００t－２７００＝１６８７．５ (米)． 故答案为:１６８７．５． １９．【解析】原式＝ １２ (３－１)＋ １ ２ (５－ ３)＋ １ ２ (７－ ５)＋ 􀆺 ＋ １２ ( ２０１７－ ２０１５)＋ １ ２ ( ２０１９－ ２０１７) ＝ １２(３－１＋ ５－ ３＋􀆺＋ ２０１９－ ２０１７) ＝ ２０１９－１２ ． 故答案为 ２０１９－１２ ． ２０．【解析】∵∠ABD＝１２０°,∠D＝３０°, ∴∠AED＝１２０°－３０°＝９０°． 在 Rt△BDE 中,BD＝５２０m,∠D＝３０°, ∴BE＝ １２BD＝２６０m, ∴DE＝ BD２－BE２＝２６０ ３≈４５０(m)． 答:另一边开挖点E 离D４５０m,正好使A,C,E 三点在 一直线上． ２１．【解析】(１)小峰的速度为:２５０÷５０＝５(米/秒),他出发 １５×５＝７５(米)米后,小华才出发． 故答案为:５;７５． (２)①由图象可知,图B表示加快骑行速度, 故答案为:B． ②小华骑行的速度为２１０÷(５０－１５)＝６(米/秒), 小华骑行的时间为:２５０÷６＝４１２３(秒), ５０－４１２３ ＝８ １ ３(秒), 即小华必须在小峰出发８１３ 秒后开始骑行． 设此时小华骑行的路程与时间的函数关系式为y＝kx＋ b,根据题意得, ８１３k＋b＝０, ５０k＋b＝２５０,{ 解得 k＝６ , b＝－５０,{ 所以此时小华骑行的路程与时间的函数关系式为y＝ ６x－５０． ２２．【解析】(１)由题意可知:甲的众数为８,乙的众数为１０． (２)乙的平均数＝５＋６＋７＋８＋１０＋１０＋１０７ ＝８, 乙的方差为:s２乙 ＝ １７[(５－８)２＋(１０－８)２＋􀆺＋(１０－ ８)２]＝２６７ ≈３．７１． ∵x甲 ＝８,s２甲 ≈１．４３, ∴甲、乙的平均成绩一样,而甲的方差小于乙的方差, ∴甲的成绩更稳定． ２３．【解析】(１) １２＋|２－ ３|＋２０２００－(１３)－１ ＝２ ３＋２－ ３＋１－３ ＝ ３． (２)(２－３)２－ ３(６－ ３) ＝２－６ ２＋９－３ ２＋３ ＝１４－９ ２． ２４．【解析】(１)∵AD∥BC,∴∠ADB＝∠CBD． ∵BD 平分∠ABC, ∴∠ABD＝∠CBD, ∴∠ADB＝∠ABD, ∴AD＝AB． ∵BA＝BC,∴AD＝BC, ∴四边形ABCD 是平行四边形． ∵BA＝BC,∴四边形ABCD 是菱形． (２)∵DE⊥BD,∴∠BDE＝９０°, ∴∠DBC＋∠E＝∠BDC＋∠CDE＝９０°． ∵CB＝CD,∴∠DBC＝∠BDC, ∴∠CDE＝∠E, ∴CD＝CE＝BC,∴BE＝２BC＝１０． ∵BD＝８,∴DE＝ BE２－BD２＝６． ∵四边形A