1.2 反比例函数的图像与性质-八年级数学【假期作业】期末暑假系统总复习（鲁教版）

１４　　　 ２　反比例函数的图象与性质 【变式练习】 １．D　２．A　３．C　４．n＜－３ 【同步练习】 １．C　２．A　３．A　４．A ５．y＝－２x　增大　６．k＞３　７．y＝－ ２ x　８．y１＞y２ ９．解:画图略,交点为(２,４),(－２,－４)． １０．解:(１)双曲线的表达式为y＝２x, 直线的表达式为y＝x＋１．(２)y２＜y１＜y３(３)x＞１或－２＜x＜０ ３　反比例函数的应用 【变式练习】 １．C　２．D 【同步练习】 １．C　２．D　３．A　４．０．５ ５．(１)y＝１０００x 　(２)２０　６．４ ７．解:(１)反比例函数的表达式为y＝－１２x; 一次函数的表达式为y＝－３２x＋３． (２)－２≤x＜０或x≥４． ８．解:(１)设y＝kx , ∵点(２４,５０)在函数图象上, ∴５０＝k２４．解得k＝１２００． ∴所求函数表达式为y＝１２００x ． (２)由图象知,共需开挖水渠１２００m, ２台挖掘机需要１２００÷(２×１５)＝４０(天)． (３)１２００÷３０＝４０(m)． 故每天至少要完成４０m． 第二章　直角三角形的边角关系 １　锐角三角函数 【变式练习】 １．C　２．A　３．C 【同步练习】 １．C　２．D　３．C　４．A　５．A　 ６．(１) １０１０ 　 ３ １０ １０ 　３　(２) ３ ２　(３) ３ ２ ７．(１)６　１０　(２)８　４ ５　８．４３ ９．解:sinB＝４５,cosB＝ ３ ５,tanB＝ ４ ３． ２　３０°,４５°,６０°角的三角函数值 【变式练习】 １．C　２．D　３．D 【同步练习】 １．B　２．B　３．６０°　６０°　４５°　６０°　１　 ３３ ４．(１)＞　＜　＜　(２)＞　＜　＞ ５．(１)３０°　６０°　(２)６０°　＝　６．３３　７． １ ２　８．１ ９．解:(１)２－ ２２ 　(２)１　(３)２＋ ２ １０．解:过A 作AD⊥BC于 D,则BD＝ ADtan３０°, CD＝ ADtan４５°, ∵BD＋CD＝BC,∴(３＋１)AD＝６０００, ∴AD＝３０００(３－１), ∴在 Rt△ABD 中,AB＝６０００(３－１), 在 Rt△ACD 中,AC＝３０００(３－１)􀅰 ２, ∴AB＋AC＝６０００(３－１)＋３０００(３－１)× ２≈ ７４９８．１３(m),７４９８．１３－６０００＝１４９８．１３(m), 答:路线B→A→C比BC 远了１４９８．１３m． ３　用计算器求锐角的三角函数值 【变式练习】 １．D　２．C 【同步练习】 １．C　２．B ３．解:(１)cos４０°≈０．７７; (２)sin１７°５４′≈０．３１; (３)cos５７°３２′５８″≈０．５４; (４)原式≈(０．１５１)２－０．５７９＋１．２７０≈０．０２３－０．５７９＋ １．２７０≈０．７１． ４．解:(１)α≈２７．３９°≈２７°２３′; (２)α≈５３．１３°≈５３°８′; (３)α≈８９．４３°≈８９°２６′． ５．解:(１)∵tanα＝３４,∴α≈３６．８７°． ∵tanβ＝５４,∴β≈５１．３４°,∴α＜β． (２)∵sinα＝０．４５６７,∴α≈２７．１７°． ∵sinβ＝０．５６７８,∴β≈３４．６０°． ∴α＜β． ６．解:分 别 过 B,C 作 BE ⊥ AD,CF⊥AD,垂足为E,F, 可得BE∥CF． 又∵BC∥AD, ∴BC＝EF,BE＝CF． 由题意,得EF＝BC＝３,BF＝CF＝２． ∵背水坡AB的坡度＝１∶１,∠ADC＝２８° ∴AE＝BE＝２,DF＝ CFtan２８°≈３．７６, ∴AD＝AE＋EF＋DF＝２＋３＋３．７６＝８．７６(m)． 答:坝底AD 的长度为８．７６m． ４　解直角三角形 【变式练习】 １．解:∵∠A＝９０°,tanC＝ ３,BC＝２, ∴tanC＝ABAC＝ ３, ∴AB＝ ３AC． ∵AC２＋AB２＝BC２, ∴AC２＋(３AC)２＝２２． 解得AC＝１． ∴AB＝ ３． ２．解:过点A 作AD⊥BC于点D, ∴∠ADB＝９０°． ∵∠B＝４５°, ∴∠BAD＝４５°,tanB＝ADBD＝１, ∴AD＝BD, ∴AD２＋BD２＝AB２＝１００． 解得AD＝BD＝５ ２． 同理∠CAD＝６０°,CD＝５ ６． ∴∠CAB＝６０°＋４５°＝１０５°,BC＝５ ６＋５ ２． 【同步练习】 １．∠A,AC,BC ２．D　３．B　４．D ５．解:∠B＝１８０°－∠C－∠A＝３０°, AC＝BC􀅰tanB＝１,AB＝ACsinB＝２． ６．解:∵∠BAD＝６０°,∠ADB＝９０°,AD＝３０, ∴∠B＝３０°,AB＝２AD＝６０,BD＝ ADtan３０°＝３０ ３． ∴△ABC的周长为 ２×(６０＋３０ ３)＝１２０＋６