专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测

专题2.1不等式的性质及常见不等式解法 1．（2020·宝鸡中学高二期中（理））已知集合 ，则 ( ) A． B． C． D． 2．（2020·天津高三其他）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 3．（2020·陕西省西安中学高二期中（理））已知不等式 对一切 恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·黑龙江省佳木斯一中高一期中（理））对于任意实数 ，下列正确的结论为（ ） A．若 ，则 ； B．若 ，则 ； C．若 ，则 ； D．若 ，则 ． 5．（2020·江西省崇义中学高一开学考试（文））下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ， ，则 D．若 ，则 6.（2020·上海市七宝中学高三月考）设全集U＝R，若A＝{x| 1}，则∁UA＝_____． 7.（2019·盐城市伍佑中学高二月考）已知不等式 的解集为 或 . （1）求实数 的值 （2）解不等式 8．（2020·江西省崇义中学高一开学考试（文））某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为（ ），则出厂价相应地提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量． （1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式； （2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？ 9．（2020·周口市中英文学校高二月考（文））(1)求不等式|x－1|＋|x＋2|≥5的解集； (2)若关于x的不等式|ax－2|<3的解集为 ，求a的值. 10．（2020·宁夏回族自治区高三其他（理））已知函数 ． (1)若 ，求实数x的取值范围； (2)若对于任意实数x，不等式 恒成立，求实数a的值范围． 1．（2020·福建省高三其他（文））已知全集 ，集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．（2020·天津高三二模）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 3．（2020·上海高三二模）不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·全国高三三模（理））设集合 ， ，则集合 （ ） A． B． C． D． 5．（2020·上海高三二模）已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）． A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 6.（2019·陕西省西安中学高三月考（理））不等式 有解，那么实数 的取值范围是_____ 7．已知函数f(x)＝log2(|x－1|＋|x－5|－a). (1)当a＝2时，求函数f(x)的最小值； (2)当函数f(x)的定义域为R时，求实数a的取值范围. 8．（2019·河南省高三一模（理））已知函数 . （1）解不等式 ； （2）若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围. 9．（2020·银川高级中学高三月考（理））已知 ，不等式 的解集为 . （1）求 ； （2）当 时，证明： . 10．（2020·宁夏回族自治区高三其他（理））已知函数 （Ⅰ）解不等式 ． （Ⅱ）若关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围． 1．（2019·北京高考真题（文））已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B=（ ） A．（–1，1） B．（1，2） C．（–1，+∞） D．（1，+∞） 2．（2019·全国高考真题（理））已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 3．（2012·上海高考真题（文））若集合，，则= . 4．（2016·全国高考真题（文））已知函数，M为不等式的解集. （Ⅰ）求M； （Ⅱ）证明：当a，b时，. 5．（2018·全国高考真题（理））设函数． （1）画出的图像； （2）当，，求的最小值． 6．（2019·全国高考真题（文））已知 （1）当时，求不等式的解集； （2）若时，，求的取值范围. $$ 专题2.1不等式的性质及常见不等式解法 1．（2020·宝鸡中学高二期中（理））已知集合 ，则 ( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ，选D 2．（2020·天津高三其他）已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由 ， ， 所以 EMBED Equation.DSMT4 . 故选：D 3．（2020·陕西省西安中学高二期中（理））已知不等式 对一切 恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， 根据题意可得 . 故