专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测

专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 【练基础】 1．(2020·河北省秦皇岛一中期中)已知命题p：∃x0>1，x－1>0，那么﹁p是(　　) A．∀x>1，x2－1>0 B．∀x>1，x2－1≤0 C．∃x0>1，x－1≤0 D．∃x0≤1，x－1≤0 2. (2020·辽宁省鞍山一中期末)下列命题中的假命题是(　　) A.∀x∈R，>0 B.∀x∈N，x2>0 C.∃x∈R，ln x<1 D.∃x∈N*，sin=1 3. (2020·湖南省湘潭一中期中)若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是(　　) A.∀x∈R，f(-x)≠f(x) B.∀x∈R，f(-x)=-f(x) C.∃x0∈R，f(-x0)≠f(x0) D.∃x0∈R，f(-x0)=-f(x0) 4．(2020·山西省大同一中期末)已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是(　　) A．命题p是假命题 B．命题p是特称命题 C．命题p是全称命题 D．命题p既不是全称命题也不是特称命题 5．(2020·吉林第三次调研)已知命题p，q，则“﹁p为假命题”是“p∨q为真命题”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．(2020·辽宁五校协作体联考)已知命题“∃x∈R，4x2＋(a－2)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围为(　　) A．(－∞，0) B．[0，4] C．[4，＋∞) D．(0，4) 7．(2020·湖南省怀化一中期中)命题p的否定是“对所有正数x，>x＋1”，则命题p可写为 ． 8．(2020·黑龙江省牡丹江一中期末)已知命题p：x2＋4x＋3≥0，q：x∈Z，且“p∧q”与“﹁q”同时为假命题，则x＝ ． 9．(2020·河南省漯河一中期中)已知命题p：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q：不等式x2－2x>m－1的解集为R.若命题“p∨q”为真，则实数m的取值范围是 ；若“p∧q”为假，则实数m的取值范围是 ． 10．(2020·江苏省泰州一中期末)设命题p：函数y＝loga(x＋1)在区间(－1，＋∞)内单调递减，q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴有两个不同的交点．若p∧(﹁q)为真命题，求实数a的取值范围． 【练模拟】 1．(2020·湖北省荆门一中模拟)已知命题p：∃x∈R，x2＋1<2x；命题q：若mx2－mx＋1>0恒成立，则0<m<4，那么(　　) A．“﹁p”是假命题 B．q是真命题 C．“p∨q”为假命题 D．“p∧q”为真命题 2．(2020·湖北八校联考)下列说法正确的是(　　) A．“若a＋b≥4，则a，b中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题 B．命题“设a，b∈R，若a＋b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题 C．“∃x0∈R，x－x0<0”的否定是“∀x∈R，x2－x>0” D．“a＋1>b”是“a>b”的一个充分不必要条件 3．(2020·浙江省丽水一中模拟)短道速滑队组织6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲、乙、丙三名队员在内)进行冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若p∨q是真命题，p∧q是假命题，(﹁q)∧r是真命题，则选拔赛的结果为(　　) A．甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名 B．甲得第二名，乙得第一名，丙得第三名 C．甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名 D．甲得第一名，乙没得第二名，丙得第三名 4. (2020·福建省漳州一中模拟)已知命题p:若不等式ax2+ax+1>0的解集为全体实数，则实数a∈(0，4)；命题q:“x2-3x>0”是“x>4”的必要不充分条件，则下列命题正确的是(　　) A.p∧q B.p∧(q) C.(p)∧q D.(p)∧(q) 5. (2020·安徽省芜湖一中模拟)不等式组的解集记为D，有下面四个命题: p1:∀(x，y)∈D，x+2y≥-2，p2:∃(x，y)∈D，x+2y≥2， p3:∀(x，y)∈D，x+2y≤3，p4:∃(x，y)∈D，x+2y≤-1， 其中的真命题是(　　) A.p2，p3 B.p1，p2 C.p1，p4 D.p1，p3 6. (2020·江西省南昌一中模拟)下列说法正确的是(　　) A.“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件 B.若p:∃x0∈R，-x0-1>0，则p:∀x∈R，x2-x-1<0 C.若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 D.“若α=，则sin α=的否命题是“若，则sin 7. (2020·江西省上饶一中模拟)已知命题“∀x∈R，x2-5x+a>0”的否定为假命题