专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测

专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1. (2020·北京师范大学附中模拟)命题“存在实数x0,使x0>1”的否定是(　　) A.对任意实数x,都有x>1 B.不存在实数x0,使x0≤1 C.对任意实数x,都有x≤1 D.存在实数x0,使x0≤1 2.(2020• 内蒙古赤峰一中质检)设命题p:f(x)=在定义域上为减函数;命题q:g(x)=cos为奇函数,则下列命题中真命题是(　　) A.(¬p)∧q B.(¬p)∧(¬q) C.p∧q D.p∧(¬q) 3.(2020• 山东济南外国语学校模拟,2)已知命题p:∃x∈R,sin x>1,命题q:∀x∈(0,1),ln x<0,则下列命题中为真命题的是(　　) A.p∧q B.p∧(¬q) C.p∨(¬q) D.(¬p)∧q 4.(2020• 福建德化一中质检)命题p:∃x0∈R,x0-2>0,命题q:∀x∈R,<x,则下列命题中为真命题的是(　　) A.p∨q B.p∧q C.(¬p)∨q D.(¬p)∧(¬q) 5. (2020·山西康杰中学模拟)若命题“∃x0∈R,+(a-1)x0+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是(　　) A.[-1,3] B.(-1,3) C.(-∞,-1]∪[3,+∞) D.(-∞,-1)∪(3,+∞) 6. (2020·辽宁大连八中调研)已知命题p:对任意x∈R,总有2x>x2;q:“ab>1”是“a>1,b>1”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是(　　) A.p∧q B.(¬p)∧q C.p∧(¬q) D.(¬p)∧(¬q) 7. (2020·黑龙江双鸭山一中模拟)下列命题正确的是(　　) A.“x<1”是“x2-3x+2>0”的必要不充分条件 B.若给定命题p:∃x∈R,使得x2+x-1<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x-1≥0 C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 D.命题“若x2-3x+2=0,则x=2”的否命题为“若x2-3x+2=0,则x≠2” 8.(2020• 河南郑州调研)已知命题p:∃x0∈R,<x0-1;命题q:在△ABC中,“BC2+AC2<AB2”是“△ABC为钝角三角形”的充分不必要条件.则下列命题中的真命题是(　　) A.¬q B.p∧q C.p∨(¬q) D.(¬p)∧q 9.(2020• 湖南湖北十二校联考)已知命题p:∀x1,x2∈R,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)≥0,则¬p是(　　) A.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0 B.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0 C.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0 D.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0 10.(2020• 河北邯郸第一中学模拟)给出如下四个命题: ①若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题;②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;③“∀x∈R,则x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,则x2+1<1”;④在△ABC中,“A>B”是“sin A>sin B”的充要条件. 其中正确的命题的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 11.(2020• 甘肃静宁第一中学模拟)下列说法正确的是(　　) A.若命题p,¬q都是真命题,则命题“p∧q”为真命题 B.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x0∈R,≤0” C.命题:“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0或y≠0” D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 12.(2020• 河北教科研协作体联考)下列命题中正确的是(　　) A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题 B.若x>0,则x>sin x恒成立 C.命题“∃x0∈(0,+∞),ln x0=x0-1”的否定是“∀x∉(0,+∞),ln x≠x-1” D.命题“若x2=2,则x=或x=-”的逆否命题是“若x≠或x≠-,则x2≠2” 13. (2020·江苏扬州中学模拟)已知命题“∀x∈R,x2-5x+a>0”的否定为假命题,则实数a的取值范围是.  14.(2020• 河南平顶山一中模拟)命题p:∀x∈R,x2-ax+1>0;命题q:∃x∈R,x2+2ax+2-a≤0.若p∧q为假命题,p∨q为真命题,则实数a的取值范围是.  15. (2020·浙江温州中学模拟)下列结论: ①若命题p:∃x0∈R,tan x0=2,命题q:∀x∈R,x2-x+>0,则命题“p∧(¬q)”是假命题; ②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3; ③“设a,b∈R,若ab≥2,则