专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测

专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 【练基础】 1．(2020·河北省石家庄二中质量监测)已知命题p：∀x∈(1，＋∞)，x2＋16>8x，则命题p的否定为(　　) A．┐p：∀x∈(1，＋∞)，x2＋16≤8x B．┐p：∀x∈(1，＋∞)，x2＋16＜8x C．┐p：∃x0∈(1，＋∞)，x＋16≤8x0 D．┐p：∃x0∈(1，＋∞)，x＋16＜8x0 2．(2020·湖南省怀化一中期中)已知命题p：∃x0∈R，log2(3x0＋1)≤0，则(　　) A．p是假命题；┐p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0 B．p是假命题；┐p：∀x∈R，log2(3x＋1)>0 C．p是真命题；┐p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0 D．p是真命题；┐p：∀x∈R，log2(3x＋1)>0 3．(2020·辽宁省铁岭一中期末)下列命题中为假命题的是(　　) A．∀x∈R，ex>0　　　　 B．∀x∈N，x2>0 C．∃x0∈R，ln x0＜1 D．∃x0∈N*，sin＝1 4．(2020·山西省太原五中期中)命题p：若sin x>sin y，则x>y；命题q：x2＋y2≥2xy. 下列命题为假命题的是(　　) A．p或q B．p且q C．q D．┐p 5．(2020·黑龙江省大庆一中期末)已知命题p：∃x0∈N，使得x；命题q：a，b∈R，若|a－1|＝|b－2|，则a－b＝－1.下列命题为真命题的是(　　)＜x A．p B．┐q C．p∨q D．p∧q 6．(2020·河南省商丘一中期中)已知命题p：对任意x∈R，总有2x＜3x；q：“x>1”是“x>2”的充分不必要条件．下列命题为真命题的是(　　) A．p∧q B．(┐p)∧(┐q) C．(┐p)∧q D．p∧(┐q) 7．(2020·浙江省杭州一中期末)已知命题p：∃x0∈R，使sin x0＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0，给出下列结论： ①命题p∧q是真命题； ②命题p∧(┐q)是假命题； ③命题(┐p)∧q是真命题； ④命题(┐p)∨(┐q)是假命题． 其中正确的结论是(　　) A．②③ B．②④ C．③④ D．①②③ 8．(2020·福建省福州一中期中)设命题p：∃x0∈(0，＋∞)，x0＋>3，命题q：∀x∈(2，＋∞)，x2>2x，则下列命题为真命题的是(　　) A．p∧(┐q) B．(┐p)∧q C．p∧q D．(┐p)∨q 9．(2020·太原四校联考)给出下列三个命题： p1：函数y＝ax＋x(a>0，且a≠1)在R上为增函数； p2：∃a0，b0∈R，a＜0；－a0b0＋b p3：cos α＝cos β成立的一个充分不必要条件是α＝2kπ＋β(k∈Z)． 则下列命题中的真命题为(　　) A．p1∨p2 B．p2∧p3 C．p1∨(┐p3) D．(┐p2)∧p3 10．(2020·湖北省孝感一中期中)若命题“对∀x∈R，kx2－kx－1＜0”是真命题，则k的取值范围是________． 【练模拟】 1．(2020·广东省深圳中学模拟)已知命题p：所有的指数函数都是单调函数，则┐p为(　　) A．所有的指数函数都不是单调函数 B．所有的单调函数都不是指数函数 C．存在一个指数函数，它不是单调函数 D．存在一个单调函数，它不是指数函数 2．(2020·安徽省安庆一中模拟)若∃x0∈－λx0＋1＜0成立是假命题，则实数λ的取值范围是(　　)，使得2x A．(－∞，2，3]] B．(2 C. D．{3} 3．(2020·江西省抚州一中模拟) “p∨q为真”是“┐p为假”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．(2020·福建省漳州一中模拟)在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是(　　) A．(┐p)∨(┐q)为真命题 B．p∨(┐q)为真命题 C．(┐p)∧(┐q)为真命题 D．p∨q为真命题 5．(2020·安徽省芜湖一中模拟)在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是(　　) A．(┐p)∨(┐q)为真命题 B．p∨(┐q)为真命题 C．(┐p)∧(┐q)为真命题 D．p∨q为真命题 6．(2020·吉林省松原一中模拟)已知命题p：∀x∈R，不等式ax2＋2x＋1＜0的解集为空集；命题q：f(x)＝(2a－5)x在R上满足f′(x)＜0，若命题p∧(┐q)是真命题，则实数a的取值范围是________．