专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测

专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 1．（辽宁省鞍山一中2020届模拟）已知命题p：所有的指数函数都是单调函数，则┐p为(　　) A．所有的指数函数都不是单调函数 B．所有的单调函数都不是指数函数 C．存在一个指数函数，它不是单调函数 D．存在一个单调函数，它不是指数函数 2．（河北省邢台一中2020届模拟）已知命题p：∃x0∈R，log2(3x0＋1)≤0，则(　　) A．p是假命题；┐p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0 B．p是假命题；┐p：∀x∈R，log2(3x＋1)＞0 C．p是真命题；┐p：∀x∈R，log2(3x＋1)≤0 D．p是真命题；┐p：∀x∈R，log2(3x＋1)＞0 3．（湖南省张家界一中2020届模拟）有四个关于三角函数的命题： P1：∃x∈R，sin x＋cos x＝2； P2：∃x∈R，sin 2x＝sin x； P3：∀x∈＝cos x；， P4：∀x∈(0，π)，sin x＞cos x. 其中真命题是(　　) A．P1，P4　　　　 B．P2，P3 C．P3，P4 D．P2，P4 4．（江苏省徐州一中2020届模拟）“p∨q为真”是“┐p为假”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（山西省朔州一中2020届模拟）已知命题p：若a＞|b|，则a2＞b2；命题q：若x2＝4，则x＝2.下列说法正确的是(　　) A．“p∨q”为真命题 B．“p∧q”为真命题 C．“┐p”为真命题 D．“┐q”为假命题 6．（河南省鹤壁一中2020届模拟）已知命题p：∃x∈R，x－2＞lg x，命题q：∀x∈R，ex＞x，则(　　) A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题 C．命题p∧(┐q)是真命题 D．命题p∨(┐q)是假命题 7．（齐齐哈尔一中2020届模拟）设命题p：若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则∀x∈R，f(－x)≠f(x)．命题q：f(x)＝x|x|在(－∞，0)上是减函数，在(0，＋∞)上是增函数．则下列判断错误的是(　　) A．p为假命题 B．┐q为真命题 C．p∨q为真命题 D．p∧q为假命题 8．（浙江省宁波一中2020届模拟）已知函数f(x)＝ax2＋x＋a，命题p：∃x0∈R，f(x0)＝0，若p为假命题，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C.∪ D.∪ 9．（黑龙江省绥化一中2020届模拟）已知命题p：对任意x∈R，总有2x＜3x；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件．下列命题为真命题的是(　　) A．p∧q B．(┐p)∧(┐q) C．(┐p)∧q D．p∧(┐q) 10．（湖北省孝感一中2020届模拟）已知命题p：方程x2－2ax－1＝0有两个实数根；命题q：函数f(x)＝x＋的最小值为4.给出下列命题：①p∧q；②p∨q；③p∧(┐q)；④(┐p)∨(┐q)，则其中真命题的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 11．（广东省深圳中学2020届模拟）有下列四个命题： (1)命题p：∀x∈R，x2＞0为真命题； (2)设p：＞0，q：x2＋x－2＞0，则p是q的充分不必要条件； (3)命题：若ab＝0，则a＝0或b＝0，其否命题是假命题； (4)非零向量a与b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为30°. 其中真命题有(　　) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 12．（安徽省宿州一中2020届模拟）已知命题p：关于m的不等式log2m＜1的解集为{m|m＜2}；命题q：函数f(x)＝x3＋x2－1有极值. 下列命题为真命题的是(　　) A．p∧q B．p∧(┐q) C．(┐p)∧q D．(┐p)∧(┐q) 13．（江西省鹰潭一中2020届模拟）命题p的否定是“对所有正数x，>x＋1”，则命题p可写为______________． 14．（山东省青岛二中2020届模拟）若命题“对∀x∈R，kx2－kx－1<0”是真命题，则k的取值范围是________________． 15．（广东省梅州一中2020届模拟）已知命题“∃x0∈R，使2x≤0”是假命题，则实数a的取值范围是________．＋(a－1)x0＋ 16．（陕西省宝鸡一中2020届模拟）已知命题p1：∀x∈(0，＋∞)，3x>2x，p2：∃θ0∈R，sinθ0＋cosθ0＝，则在命题q1：p1∨p2；q2：p1∧p2；q3：(┐p1)∨p2和q4：p1∧(┐p2)中，真命题是________． 17．（广西省贺州一中2020届模拟）已知命题p：∃x0∈R，使tanx0＝1；命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}．现有以下结论： ①命题“p且q”是真命题