专题1数与式-2020中考数学冲刺复习教学案

一对一个性化辅导教案 学生 年级 初三 科目 数学 次数 教师 日期 时段 课题 中考冲刺——数与式 本堂课目标 1. 掌握实数运算及概念； 2. 了解代数式、整式，掌握其性质及运算法则； 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、实数的分类 1.定义分类： 正负分类： 注：无理数的三种常见形式：①开方开不尽的数（如 ），②无限不循环小数，③含有 的数，④某些三角函数的值（如sin45°，cos30°,tan30°） 2．实数的相关概念 数轴：数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度、单位长度的直线，并且数轴上的点与实数是一一对应的关系. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0. 若a和b互为相反数，则a、b满足的关系式为a+b=0此时a、b在数轴上表示的点位于原点两侧,且到原点的距离相等． 绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离． 绝对值的代数意义： 倒数：乘积为1的两个数互为倒数；若ab=1，则a,b互为倒数；若ab=-1,则a,b互为负倒数：0没有倒数． 相反数等于本身的数是____，倒数等于本身的数_____;绝对值等于本身的数是____;平方等于本身的数_________；立方等于本身的数_______． 【答案】0; ;所有非负数;0,1;0, 科学计数法：把一个数表示成 的形式，其中 ，n为整数。 平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根,记怍 （二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数,零的平方根是0,负数没有平方根。 算术平方根：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根，记作 ，0的算术平方根是0 立方根:如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或三次方根），符号记作 ．每个数只有1个立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. 非负数：几种常见的非负数：①|a|≥0；② ≥0（a≥0）；③a2n≥0． 非负数的性质：①非负数的最小值是0；②几个非负数之和仍为非负数；③若几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 1.将下列各数填入相应的集合内，并用“<”号将下列各数连接起来． ， , , , , 有理数集合