精品解析：2020年广东省汕尾市海丰县中考数学一模试题

2020年汕尾市海丰县中考数学一模试卷 一、选择题 1. ﹣2020的相反数是（　　） A. 2020 B. ﹣2020 C. D. 2. 被英国<<卫报>>誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为(） A. 55×10 B. 5.5×10 C. 5.5×10 D. 0.55×10 3. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（　　） A. a3•a4＝a12 B. a5÷a3＝a2 C. （3a4）2＝6a8 D. （﹣a）5•a＝a6 5. 如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 若｜x+1｜+(y－2019)2=0，则=( )． A. 0 B. 1 C. D. 2019 8. 计算的结果是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 9. 若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 10. 如图，矩形纸片中，，，点，分别在，上，将纸片沿直线折叠，点落在上点处，点落在点处，有以下四个结论：①四边形是菱形；②平分；③线段的取值范围为；④当点与点重合时，．则正确结论的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．） 11. __________． 12. 函数中，自变量x的取值范围是____． 13. 如图，若AB∥CD，∠1＝40度，则∠2＝___________度. 14. 如果一个多边形的内角和是1800度，它是______边形． 15. 若式子2x2+3y+7的值为8，那么式子6x2+9y+2的值为_________． 16. 如图，在东西方向海岸线上有、两个港口，甲货船从港沿北偏东的方向以海里/小时的速度出发，同时乙货船从港沿西北方向出发，小时后相遇在点处，问乙货船每小时航行多少海里？ 17. 一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3 个图案有10个五角星，…，第9个图案有______个五角星． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值：÷﹣，其中a＝． 20. 如图，已知▱ABCD. （1）作∠B的平分线交AD于E点．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)； （2）若▱ABCD的周长为10，CD=2，求DE的长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）九（1）班的学生人数为　 　，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中m=　 　，n=　 　，表示“足球”的扇形的圆心角是　 　度； （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率． 22. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ 23. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°<α<90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）当α=30°时，求线段EF的长度． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）已知点B是EF中点，求证：△EAF∽△CBA； （3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长． 25. 如图，在平