2020年高考全国2数学文高考真题-全国高考真题解析

可学科网 绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案标号框回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知集合A={xxX<3,x∈☑，B={xx>1,X∈☑，则AnB=() A.C B.{-3,-2,2,3) C.{-2,0,23 D.{-2,2} 2.(1-i)4=() A.-4 B.4 C.-41 D.4 3.如图，将钢琴上的12个键依次记为a1,a2,,a12.设1sK≤12.若k-F3且-=4，则称a,a即ak 为原位大三和弦；若k-户4且广仁3，则称a,a,ak为原位小三和弦.用这12个键可以构成的原位大三和 弦与原位小三和弦的个数之和为() 06 2 A.5 B.8 C.10 D.15 4.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大 幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未 配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第 二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者() A.10名 B.18名 C.24名 D.32名 第1页/共5页 可学科网 组卷 5.己知单位向量a,的夹角为60°，则在下列向量中，与b垂直的是() A.a+2b B.2a+b c.a-26 D.2a-6 6记S,为等比数列的前n项和.若68y12,-a24,则三=《) 0 A.2n-1 B2-21-t C.2-2r-1 D.21-n1 7.执行右面的程序框图，若输入的仁0，a=0,则输出的k为() 、开始 输人k.a a=2a+1 k-k+1 是 输出k 、结束 A.2 B.3 C.4 D.5 8.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x-y-3=0的距离为() A. 5 B25 c35 D.45 5 5 9设O5坐标原点。直线x=a与双请线C:号千-0>Q6>0的两条新近线分别交于DE两点，考 y2 △ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为() A.4 B.8 C.16 D.32 10.设函数f(x)=x3- 则() A.是奇函数，且在(0，+∞)单调递增 B.是奇函数，且在(0，+∞)单调递减 C,是偶函数，且在(0，+∞)单调递增 D.是偶函数，且在(0，+∞)单调递减 11.已知△4BC是面积为9W5的等边三角形，且其顶点都在球0的球面上若球0的表面积为16m,则0 4 到平面ABC的距离为() 第2页/共5页 可学科网 6组卷网 A.5 B C.1 D.V3 2 2 12.若2-2'<3-3’，则() A.In(y-x+1)>0 B.In(y-x+1)<0 C.In|x-y>0 D.In x-y<0 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 2 13.若sinx=- 则c0s2x= 14.记Sn为等差数列an}的前n项和，若41=-2，a2+a。=2,则So= x+y≥-l, 15.若x,y满足约束条件 x-y≥-1，则z=x+2y的最大值是 2x-y≤1， 16.设有下列四个命趣： P:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内」 P2:过空间中任意三点有且仅有一个平面 P:若空间两条直线不相交，则这两条直线平行 p4:若直线/二平面a,直线m⊥平面a,则m⊥1 则下述命题中所有真命题序号是 ①BAP,②PAP2③P2VP3④P3VP 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每 个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.△A8C的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos(5+A)+c0sA= 4 (1)求A: 2)若6-c= a,证明：△ABC直角三角形. 3 18.某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的 数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得 到样本数据(xy(仁1,2，，20)，其中x和y分别表示第1个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种 野生动物的数量，并计算得2=60，定y=120,定(x-=80,定(y-列=900， 第3页/共