必修一第二章 第三讲 运动的图像 追击相遇问题（原卷+解析版）—2021届高中物理一轮复习专题检测

第三讲 运动的图像 追击相遇问题 基础知识归纳 一、运动的图像 1、对运动图象物理意义的理解 （1）一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系． （2）二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况． （3）三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向． （4）四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围“面积”无意义． （5）五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度． （6）六看“特殊点”：例如交点、拐点（转折点）等．例如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等． 2、运动图象的应用 （1）用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活．在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗． （2）利用图象描述物理过程更直观．物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述．如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解． （3）运用图象解答物理问题的主要步骤与方法 ①认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量． ②根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象． ③由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具（即方程）求出相应的物理量． （4）用速度—时间图象巧得四个运动量 ①运动速度：从速度轴上直接读出． ②运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间． ③运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向． ④运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反． 3、用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法．是一种直观且形象的语言和工具．它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律．运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面： （1）读图 即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面： 第一层：关注横坐标、纵坐标 ①确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么． ②注意横坐标、纵坐标是否从零刻度开始． ③坐标轴物理量的单位也不能忽视． 第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义 ①图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况． ②面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如v－t图象中的面积，表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反． ③截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距． 第三层：分析交点、转折点、渐近线 ①交点：往往是解决问题的切入点． ②转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用． ③渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势 二、追及和相遇问题 当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距会越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题. 1、速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)： ①当两者速度相等时，若两者位移之差仍小于初始时的距离，则永远追不上，此时两者间有　最小　距离. ②若两者位移之差等于初始时的距离，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者相遇时　避免碰撞　的临界条件. ③若两者位移之差等于初始时的距离时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有　一个极大　值. 类型 图象 说明 匀减速追匀速 开始追及时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： ①若Δx＝x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δx<x0，则不能追及，此时两物体间最小距离为x0－Δx ③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇 注：x0是开始时两物体间的距离 匀速追匀加速 匀减速追匀加速　 2、速度小者加速(如初速度为零