黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二七月第一次周测数学（理）试题

一、选择题 1．已知函数 ，则曲线 在 处的切线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 2．设 是可导函数，且满足 ，则 在点 处的切线的斜率为（ ） A． B． C． D． 3．已知 是定义在R上的奇函数，当 时， ，若 ，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数 的图象在点 处的切线的斜率为 ，则函数 的大致图象是（ ） A． B． C． D． 5．设函数 的最大值为 ，最小值为 ，则 的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 6．函数的零点个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图,阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数f（x）＝ax2+2bx的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y＝4x+3，则b﹣a＝（ ） A．﹣8 B．20 C．8 D．﹣20 9．已知函数 ， ．若方程 有两个不相等的实根，则实数 的取值范围是( ) A． B． C． D． 10．已知 与 分别为函数 与函数 的图象上一点，则线段 的最小值为( ) A． B． C． D．6 11．定义在 上的函数 满足 则（ ） A． B． C． D． 12．若对函数 的图象上任意一点处的切线 ，函数 的图象上总存在一点处的切线 ，使得 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．曲线 在 处的切线方程为______. 14．若函数f(x)＝ax＋1在区间(－1,1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是________ 15．若函数 ，则 的值为__________． 16．若直线 是曲线 的切线，也是曲线 的切线，则 ． 三、解答题 17．已知函数 . （Ⅰ）求函数 的极值； （Ⅱ）求证：当 时， ； 答案: ADCAD BCCBC BD 13. 14.(－∞，－1)∪(1，＋∞) 15.24 16. 17（Ⅰ）极大值1，无极小值；（Ⅱ）见解析； 解析:（Ⅰ）因为 ，定义域 ， 所以 .令 ，解得 . 随x的变化， 和 的情况如下： x 0 0 增 极大值 减 由表可知函数 在 时取得极