预测06 圆-2020年中考数学考前最后辅导（全国通用）

预测06 圆 知识点包含：四者关系定理、垂径定理、圆周角的性质定理与推理、圆的切线判定定理 圆的切线性质定理、弧长公式、扇形面积公式、圆内接四边形性质定理、 圆的外心（内心）性质、直角三角形内切圆的半径公式 知识点清单： 1、 常见辅助线： 知半径、弦长作弦心距，构造直角三角形 知直径（圆周角是直角） 利用圆周角性质，构造直角三角形 见切点 连半径， 2、 常用知识点： 勾股定理、中位线、同弧所对圆周角相等、同弧所对圆周角与圆心角的关系、 同角（等角）的余角相等、三角形的外角、等角的三角函数值相等、母子相似图形 等腰三角形的性质（等腰对等边、三线合一、圆心角都能构成等腰三角形）、 等边三角形的判定（有一个角为60度的等腰三角形） 3、 圆中双解： 点与圆点在圆外、圆上、圆内 两平行线段的距离分平行线在圆心同侧和圆心异侧 一弦对两圆周角在弦同侧，相等；在弦异侧，互补 4、 常考知识点： ①垂径定理（知二推三定理） 即过圆心、垂直弦、平分弦（过弦的中点）、优劣弧中点， 知道其中两个就有其余三个成立，一般我们看到弦、弧的中点、弦的中点时，常依据垂径定理构造直角三角形 ②圆周角定理：一般圆周角的度数等于它所对弧度数的一半 同弧或等弧所对的圆周角相等（弧、弦、弦心距、圆心角有一组量相等，其余都相等） 知直径（圆周角是直角） 利用圆周角性质，构造直角三角形 ③圆内接四边形：圆内接四边形的对角互补，每个外角等于它的内对角 ④圆的切线：垂直于过且点的半径 见切点 连半径， ⑤弧长、扇形面积公式： 中考在线： 1、（2019•阜新）如图，CB为⊙O的切线，点B为切点，CO的延长线交⊙O于点A，若∠A＝25°，则∠C的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 2、（2019•青海）如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝6，则的长为（　　） A． B． C．2π D．2π 3、（2019•葫芦岛）如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（　　） A．70° B．55° C．45° D．35° 4、（2019•莱芜区）如图，点A、B，C，D在⊙O上，AB＝AC，∠A＝40°，BD∥AC，若⊙O的半径为2．则图中阴影部分的面积是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 5．（2019•陕西）如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．55° 6、（2019•赤峰）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝30°，则∠BOC的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 7、（2019•梧州）如图，在半径为的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，则CD的长是（　　） A．2 B．2 C．2 D．4 8、（2019•云南）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（　　） A．48π B．45π C．36π D．32π 9、（2019•云南）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（　　） A．4 B．6.25 C．7.5 D．9[来源:学&科&网Z&X&X&K] 10、（2019•玉林）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 11、（2019•荆门）如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是（　　） A．DI＝DB B．DI＞DB C．DI＜DB D．不确定 12、（2019•镇江）如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，＝．若∠C＝110°，则∠ABC的度数等于（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 13、（2019•贺州）如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝OD，AB＝12，CD的长是（　　） A．2 B．2 C．3 D．4 14、（2019•泸州）如图，等腰△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AB＝AC＝5，BC＝6，则DE的长是（　　） A． B． C． D． 15、（2019•贵港）如