黑龙江省大庆市肇源县（五四学制）2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题

2019—2020学年度下学期期末教学质量监测 初三数学试题 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 题号 一 二 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 得分 一、选择题（本题10小题，共30分） 1. 下列说法中不正确的是 A. 四边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 矩形的对角线互相垂直且相等 D. 正方形的对角线相等 2. 如图，D，E，F分别是各边的中点．添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是    A. B. C. ED平分 D. 2题 3题 5题 3. 如图所示，该几何体的俯视图是      A. B. C. D. 4. 某公园有A，B，C，D四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是 A. B. C. D. 5. 如图，有一张矩形纸片，长，宽，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面图中阴影部分面积是，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是，根据题意可列方程为      A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程的两根互为倒数，则m的值等于    A. 1或2 B. 1 C. 2 D. 0 7. 如图所示，在离某建筑物4m处有一棵树，在某时刻，长的竹竿垂直地面，影长为2m，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为2m，则这棵树高约有多少米      A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7题 9题 10题 8. 已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，下列说法正确的是 A. 反比例函数的解析式是 B. 两个函数图象的另一交点坐标为 C. 当或时， B. D. 正比例函数与反比例函数都随x的增大而增大 9. 如图，∽，，，，与的面积分别是和，与的周长分别是和，则下列等式一定成立的是    A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在边AD上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：是等边三角形其中正确的是    A. B. C. D. 二、填空题（本题8小题，共24分） 11. 如果，那么 ______ 12. 一元二次方程的解为 ______ 13. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是        14. 如果点，，是反比例函数图象上的三个点，那么，，的大小关系是________． 15. 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点，如果AB的长度为10cm，那么AP的长度为______cm． 16. 如图，在中，两条中线BE和CD交于O点，则          ． 15题 16题 17题 17. 如图：AD是的中线，E是AD上一点，AE：：3，BE的延长线交AC于F，AF：__________ ． 18. 如图，菱形ABCD的边长为4，E，F分别是AB，AD边上的动点，，，则下列结论：≌；为等边三角形； ；其中正确结论的序号有_______． 三、解答题（本题10小题，共66分） 19. （4分）已知三角形的一边长为7，另两边长为方程的两个根，求该三角形的周长． 20. （6分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求实数a的取值范围； 若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程的两个根为，，求的值． 21. （6分）为响应国家全民阅读的号召，社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量单位：本该阅览室在2017年图书借阅总量是7500本，2019年图书借阅总量是10800本．求该社区的图书借阅总量从2017年至2019年的年平均增长率 (2) 如果每年的增长率相同，预计2020年图书借阅总量是多少本 22. （5分）如图，在和中，，点B，D，E在一条直线上．求证：∽． 23. （6分）一个不透明的布袋中装有1个黄球和2个红球，每个球除