预测05 解直角三角形-2020年中考数学考前最后辅导（全国通用）

预测05 解直角三角形 知识点包含：锐角三角函数的有关定义、特殊角的三角函数值、解直角三角形 锐角三角函数必须放在直角三角形中（没有的要构造出直角三角形） 知识点清单： 一、锐角三角函数的有关定义 1、在中，如果锐角确定，那么的对边与邻边的比随之确定，这个比叫做的正切，记作，即。 2、在中，的对边与邻边的比叫做的正弦，记作，即。 3、在中，的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作，即。 4、的值越大，梯子越陡；的值越小，梯子越陡；的值越大，梯子越陡。 5、坡比：坡面的垂直高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡度（或坡比）。 坡度一般写成1∶m的形式。坡度越大，则坡角越大，坡面就越陡。 6、 仰角与俯角： 中考在线： 1、（2018•柳州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则sinB==（　　） A． B． C． D． 　 2、（2018•孝感）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则sinA等于（　　） [来源:学+科+网] A． B． C． D． 3、（2018 贵阳）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（） A． B．1 C． D． 4、（2019•益阳）南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（　　） A．asinα+asinβ B．acosα+acosβ [来源:Z。xx。k.Com] C．atanα+atanβ D．+ 5、（2019•营口）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，BC＝AD，AC与BD交于点E，AC⊥BD，则tan∠BAC的值是（　　） A． B． C． D． 6、（2019•温州）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 7、（2019•绵阳）公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则（sinθ﹣cosθ）2＝（　　） A． B． C． D． 8、（2019•凉山州）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 9、（2018•重庆）如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（　　） A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米 　 10、（2018•长春）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（　　） A．800sinα米 B．800tanα米 C．米 D．米 11、（2018•滨州）在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=　　． 　 12、（2018•眉山）如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD=　　． 13、（2018•德州）如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正弦值是　　． 14、（2019•柳州）如图，在△ABC中，sinB＝，tanC＝，AB＝3，则AC的长为　　． 知识点二：应用特殊角的三角函数值解决问题 1、特殊角的三角函数值：关键记清相对应的值 [来源:学科网ZXXK] 2、解直角三角形：关键在于建立含直角三角形的数学模型进行解决问题 解直角三角形一般分三类：（1）在一个直角三角形中解决问题 （2） 在被测物体的同侧观察物体，形成两个直角三角形（一个设一个列） （3） 在被测物体的异侧观察物体，形成两个直角三角形（一个设一个列） 中考在线： 1、（2019•日照）如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30°，则甲楼高度为（　　） A．11米 B．（36﹣15）米 C